由（+）100展開所得的x的多項(xiàng)式中，系數(shù)為有理數(shù)的共有（    ）

A.50項(xiàng)　　 B.17項(xiàng)　　 C.16項(xiàng)　　 D.15項(xiàng)

 

答案：B
提示：

由二項(xiàng)式定理得，故要使某項(xiàng)的系數(shù)為有理數(shù)，則可被2整除即需可被2整除，并且可被3整除這兩個(gè)條件同時(shí)存在。所以必須可被6整除，另外當(dāng)為0時(shí)也滿足條件，故系數(shù)為有理數(shù)的共有項(xiàng)。

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由(
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x+
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)100展開所得的x的多項(xiàng)式中，系數(shù)為有理數(shù)的共有（　　）
A、50項(xiàng)B、17項(xiàng)
C、16項(xiàng)D、15項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)二模）由(x+
2
)100展開所得的多項(xiàng)式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有
51
51
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由（）100展開所得的x的多項(xiàng)式中，系數(shù)為有理數(shù)的共有(    )

A.50項(xiàng)            B.17項(xiàng)             C.16項(xiàng)              D.15項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寶山區(qū)二模 題型：填空題

由(x+
2
)100展開所得的多項(xiàng)式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有______項(xiàng)．

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