（本題滿分12分）
已知函數(shù)，
（1）若是的極值點，求值；
（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（1）4；（2）.
本試題主要考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。第一問利用已知條件求解導數(shù)
，然后根據(jù)是的極值點可知在該點處的導數(shù)值為零得到a=4
第二問中因為函數(shù)在上是增函數(shù)，則說明了導數(shù)恒大于等于零。然后利用分離參數(shù)的思想求解參數(shù)a的取值范圍即可。
解：（1）因為，故
，，
（2）則由題意可知
在恒成立。則可知
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知是函數(shù)的一個極值點.
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數(shù)，設其導函數(shù)，當時，恒有，令，則滿足的實數(shù)x的取值范圍是（   ）
A．（-1，2）B．C．D．（-2，1）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)）在和處取得極值，
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當時，的圖像恒在直線的下方，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題１4分）設函數(shù)，曲線過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2．
（I）求a，b的值；
（II）證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象如右下圖所示，記以,,
為頂點的三角形的面積為，則函數(shù)的導函數(shù)的圖象大致是

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）當時，求證：對大于的任意正整數(shù)，都有。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，是定義在區(qū)間（）上的奇函數(shù)，令，并有關于函數(shù)的四個論斷：

①若，對于內(nèi)的任意實數(shù)（），恒成立；
②函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是；
③若，，則方程必有3個實數(shù)根；
④，的導函數(shù)有兩個零點；
其中所有正確結(jié)論的序號是(    )．
A．①②B．①②③
C．①④D．②③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于都有成立，試求的取值范圍；
（Ⅲ）記.當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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