【題目】已知橢圓:的離心率為,左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)在橢圓上,的周長(zhǎng)為

1)求橢圓的方程;

2)已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與橢圓交于不同的兩點(diǎn),若為坐標(biāo)原點(diǎn))成等比數(shù)列,判斷直線的斜率是否為定值?若是,請(qǐng)求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)(2)直線的斜率為定值,該定值為.

【解析】

1)根據(jù)題意,列出關(guān)于的方程組,求得的值,即可得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)設(shè)直線的方程為,設(shè),聯(lián)立方程組,利用根與系數(shù)的關(guān)系,求得,再由,求得k的值,即可得到結(jié)論.

1)由題意,得,解得,故橢圓的方程為

2)由題意,可設(shè)直線的斜率為,則直線的方程為,設(shè),

聯(lián)立方程,得,

消去,整理得,

由根與系數(shù)的關(guān)系,得,

,得

因?yàn)?/span>成等比數(shù)列,所以,

所以,即

,

所以,

整理得,所以

因?yàn)?/span>,所以,

故直線的斜率為定值,該定值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面,,,的中點(diǎn).

1)求證:平面;

2)求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,則方程所有根的和等于(

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA=PD,∠DAB=60°.

(1)證明:ADPB.

(2)若PB=AB=PA=2,求三棱錐P-BCD的體積。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為,將的圖象向左平移個(gè)單位后,所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則函數(shù)的圖象(

A.關(guān)于直線對(duì)稱B.關(guān)于直線對(duì)稱

C.關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱D.關(guān)于點(diǎn)(0)對(duì)稱

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方體的棱長(zhǎng)為2分別為的中點(diǎn),則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

A.平面截正方體所的截面周長(zhǎng)為

B.存在上一點(diǎn)使得平面

C.三棱錐體積相等

D.存在上一點(diǎn)使得平面

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn),是橢圓的左,右焦點(diǎn),橢圓上一點(diǎn)滿足軸,,.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過(guò)的直線交橢圓兩點(diǎn),當(dāng)的內(nèi)切圓面積最大時(shí),求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,平面,,,中點(diǎn),中點(diǎn),是線段上一動(dòng)點(diǎn).

1)當(dāng)中點(diǎn)時(shí),求證:平面平面

2)當(dāng)平面時(shí),求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2019年,河南省鄭州市的房?jī)r(jià)依舊是鄭州市民關(guān)心的話題.總體來(lái)說(shuō),二手房房?jī)r(jià)有所下降,相比二手房而言,新房市場(chǎng)依然強(qiáng)勁,價(jià)格持續(xù)升高.已知銷售人員主要靠售房提成領(lǐng)取工資.現(xiàn)統(tǒng)計(jì)鄭州市某新房銷售人員一年的工資情況的結(jié)果如圖所示,若近幾年來(lái)該銷售人員每年的工資總體情況基本穩(wěn)定,則下列說(shuō)法正確的是(

A.月工資增長(zhǎng)率最高的為8月份

B.該銷售人員一年有6個(gè)月的工資超過(guò)4000

C.由此圖可以估計(jì),該銷售人員202067,8月的平均工資將會(huì)超過(guò)5000

D.該銷售人員這一年中的最低月工資為1900

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案