【題目】已知函數(shù)f(x)=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2在區(qū)間[0,2]上有最小值3,求實(shí)數(shù)a的值.
【答案】 或
【解析】試題分析:確定二次函數(shù)的最值,首先要確定其在定義域上的單調(diào)性,本題中二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸為,因此首先討論對(duì)稱(chēng)軸位置的三種情況:≤0,0<<2,≥2,從而確定其單調(diào)性,將最值轉(zhuǎn)化為用a表示的關(guān)系式,求解a值
試題解析:∵f(x)=4(x-)2-2a+2,
①當(dāng)≤0,即a≤0時(shí),函數(shù)f(x)在[0,2]上是增函數(shù).
∴f(x)min=f(0)=a2-2a+2.
由a2-2a+2=3,得a=1±.
∵a≤0,∴a=1-.
②當(dāng)0<<2,即0<a<4時(shí),
f(x)min=f()=-2a+2.
由-2a+2=3,得a=-(0,4),舍去.
③當(dāng)≥2,即a≥4時(shí),函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù),
f(x)min=f(2)=a2-10a+18.
由a2-10a+18=3,得a=5±.
∵a≥4,∴a=5+.
綜上所述,a=1-或a=5+.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷(xiāo)售額(單位:萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):
(1)求回歸直線(xiàn)方程;
(2)試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為萬(wàn)元時(shí),銷(xiāo)售額多大?
(3)在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組,求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過(guò)的概率.(參考數(shù)據(jù): .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一鮮花店一個(gè)月(30天)某種鮮花的日銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售天數(shù)統(tǒng)計(jì)如下:
日銷(xiāo)售量(枝) | 0~49 | 50~99 | 100~149 | 150~199 | 200~250 |
銷(xiāo)售天數(shù)(天) | 3天 | 3天 | 15天 | 6天 | 3天 |
將日銷(xiāo)售量落入各組區(qū)間的頻率視為概率.
(1)試求這30天中日銷(xiāo)售量低于100枝的概率;
(2)若此花店在日銷(xiāo)售量低于100枝的6天中選擇2天作促銷(xiāo)活動(dòng),求這2天的日銷(xiāo)售量都低于50枝的概率(不需要枚舉基本事件).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法:
①分類(lèi)變量與的隨機(jī)變量越大,說(shuō)明“與有關(guān)系”的可信度越大.
②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí),為了求出回歸方程,設(shè),將其變換后得到線(xiàn)性方程,則的值分別是和0.3.
③根據(jù)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線(xiàn)方程為中, ,
則.正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),圓.
(1)若過(guò)點(diǎn)的圓的切線(xiàn)只有一條,求的值及切線(xiàn)方程;
(2)若過(guò)點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線(xiàn)與圓相切,求的值及切線(xiàn)方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有,且當(dāng)時(shí),,又.
(1)判斷該函數(shù)的奇偶性并說(shuō)明理由;、
(2)試判斷該函數(shù)在上的單調(diào)性;
(3)求在區(qū)間的最大值和最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在棱長(zhǎng)均相等的正三棱柱ABCA1B1C1中,D為BB1的中點(diǎn),F(xiàn)在A(yíng)C1上,且DF⊥AC1,則下述結(jié)論:
①AC1⊥BC;
②A(yíng)F=FC1;
③平面DAC1⊥平面ACC1A1,其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.0 B.1
C.2 D.3
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}.
(1)當(dāng)a=3時(shí),求A∩B;
(2)若a>0,且A∩B=,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),若
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)畫(huà)出函數(shù)的圖象,并說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若,求相應(yīng)的值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com