20．函數(shù)$f（x）=\frac{{lg（{x+2}）}}{{\sqrt{-{x^2}-x+6}}}$的定義域為（-2，2）．

分析 由對數(shù)的真數(shù)大于0，根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不等于0，聯(lián)立不等式組求解即可得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{-{x}^{2}-x+6＞0}\end{array}\right.$，
解得：-2＜x＜2．
∴函數(shù)$f（x）=\frac{{lg（{x+2}）}}{{\sqrt{-{x^2}-x+6}}}$的定義域為：（-2，2）．
故答案為：（-2，2）．

點評 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)y=x2-2x及其圖象上三點A（m-1，a），B（m，b），C（m+1，c），若abc＜0，則實數(shù)m的取值范圍是（-1，0）∪（2，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若橢圓$\frac{x^2}{m}+{y^2}=1$的長半軸的長是離心率的2倍，則m的兩個可能值是2或$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設(shè)平面直角坐標系xOy中，設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+x+b（x∈R）的圖象與兩坐標軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為C．求：
（1）求實數(shù)b的取值范圍；
（2）求圓C的方程（用含b的方程表示）
（3）問圓C是否經(jīng)過某定點（其坐標與b無關(guān)）？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若$sinα=-\frac{1}{2}$，P（2，y）是角α終邊上一點，則y=（　�。�
A．-1B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$±\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）兩相鄰的零點之間的距離為$\frac{π}{2}$，將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后圖象對應(yīng)的函數(shù)g（x）是偶函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的對稱軸及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．命題：“?x0∈R，$x_0^2-1＞0$”的否定為（　　）
A．?x∈R，$x_{\;}^2-1≤0$B．?x∈R，$x_{\;}^2-1≤0$C．?x∈R，$x_{\;}^2-1＜0$D．?x∈R，$x_{\;}^2-1＜0$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．甲、乙兩名同學在5次數(shù)學考試后，用莖葉圖統(tǒng)計成績?nèi)鐖D所示，則甲、乙的平均成績之差$\overline{x_甲}-\overline{x_乙}$=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)$f（x）=\sqrt{\frac{x}{10-x}}$的定義域為[0，10）．

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