16．設(shè)非空數(shù)集A={x|-3≤x≤a}，B={y|y=3x+10，x∈A}，C={z|z=5-x，x∈A}且B∩C=C，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{2}{3}$，4]．

分析 通過(guò)求解集合B，利用B∩C=C列出關(guān)系式求出a的范圍即可．

解答 解：集合B={y|y=3x+10，x∈A}=[1，3a+10]，
C={z|z=5-x，x∈A}=[5-a，8]，
∵B∩C=C，
∴C⊆B，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{1≤5-a}\\{8≤3a+10}\\{a＞-3}\end{array}\right.$，
解得-$\frac{2}{3}$≤a≤4，
即實(shí)數(shù)a的取值范圍：[-$\frac{2}{3}$，4]．
故答案為：[-$\frac{2}{3}$，4]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的關(guān)系，交集的運(yùn)算，不等式組的解法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

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（1）求橢圓方程；
（2）點(diǎn)M在橢圓上，求△MF1F2面積的最大值；
（3）試探究橢圓上是否存在一點(diǎn)P，使$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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11．設(shè)全集∪={a，b，c，d}，集合M={ a，c，d }，N={b，d}，則（∁UM）∩N等于（　�。�
A．B．xjzrpndC．{a，c}D．{b，d}

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（1）求橢圓方程；
（2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)P（$\frac{1}{5}$，0），有|MP|=|NP|，求k的取值范圍．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=3x+cos（x+φ），x∈R，則“φ=$\frac{π}{2}$”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的（　�。�
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