(本大題滿分12分)
給出定義在上的三個函數(shù):,已知處取極值.
(I)確定函數(shù)的單調(diào)性;
(II)求證:當(dāng)成立.
(III)把函數(shù)的圖象向上平移6個單位得到函數(shù)的圖象,試確定函數(shù)的零點個數(shù),并說明理由。
(I)由題設(shè),        …………1分
由已知,                              …………2分
于是…………3分

所以上是增函數(shù),在(0,1)上是減函數(shù)。    …………4分
(II)當(dāng)時,               …………5分
欲證
即證                            …………6分

所以上為增函數(shù)。     …………7分
從而當(dāng)
                                    …………8分
(III)由題設(shè),

               …………9分


 

在(0,4)上是減函數(shù)。 …………10分

由圖可知,當(dāng)時,兩個函數(shù)圖象有2個交點,
故函數(shù)有2個零點。     …………12分
練習(xí)冊系列答案
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(本題滿分14分)已知函數(shù) 的定義域為
(Ⅰ)求實數(shù)的值;(Ⅱ)探究是否是上的單調(diào)函數(shù)?若是,請證明;若不是,請說明理由; (Ⅲ)求證:,(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).

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已知函數(shù)
(1)若處的切線與直線垂直,求的值
(2)證明:對于任意的,都存在,使得成立

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(1)若≥4,求m的取值范圍;
(2)當(dāng)m>0時,求證上是單調(diào)遞增函數(shù);
(3)若對于一切,不等式≥1恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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A.
B.
C.
D.

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在半徑為的圓內(nèi),作內(nèi)接等腰三角形,當(dāng)?shù)走吷细邽槎嗌贂r,它的面積最大?

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已知的圖象經(jīng)過點,且在處的切線方程是
(1)  求的解析式;
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若f(x)=x(x+1)(x+2)…..(x+n),則        

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