(幾何證明選講)如圖,從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線,已知,,圓的半徑為,則圓心的距離為  

試題分析:由切割線定理得,從點(diǎn)O引AB的垂線,垂足為E,在三角形OBE中,OB2=OE2+BE2,所以O(shè)E=,所以圓心的距離為。
點(diǎn)評(píng):本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)半徑長(zhǎng)、弦心距、半弦長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形,這是圓中常見(jiàn)的一種方法.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,是圓的兩條平行弦,、交圓于,過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于,

(1)求的長(zhǎng);
(2)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講
如圖,是△的外接圓,D是的中點(diǎn),BDACE

(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)若,OAC的距離為1,求⊙O的半徑

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,AB、CD是⊙O的兩條平行切線,B、D為切點(diǎn),AC為⊙O的切線,切點(diǎn)為E.過(guò)A作AF⊥CD,F(xiàn)為垂足.

(1)求證:四邊形ABDF是矩形;
(2)若AB=4,CD=9,求⊙O的半徑.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(滿分10分)
如下圖,AB、CD是圓的兩條平行弦,BE//AC,BECDE、交圓于F,過(guò)A點(diǎn)的切線交DC的延長(zhǎng)線于P,PC=ED=1,PA=2.

(I)求AC的長(zhǎng);
(II)求證:BEEF

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
如圖,四邊形ACBD內(nèi)接于圓O,對(duì)角線AC與BD相交于M, AC⊥BD,E是DC中點(diǎn)連結(jié)EM交AB于F,作OH⊥AB于H,

求證:(1)EF⊥AB         (2)OH=ME

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,點(diǎn)P為⊙O的弦AB上一點(diǎn),且AP=16,BP=4,連接OP,作PC⊥OP交圓于C,則PC的長(zhǎng)為(   )
A.9B.8C.6D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)如圖,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,則BE=________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖3,PAB、PCD為⊙O的兩條割線,若 PA=5,AB=7,CD=11,,則BD等于   .

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同步練習(xí)冊(cè)答案