6、若a，b是兩條異面直線(xiàn)，則存在唯一確定的平面β，滿(mǎn)足（　　）
分析：A，在空間內(nèi)，任取一點(diǎn)O，過(guò)O分別作與a，b平行的直線(xiàn)a′，b′，則a′，b′相交，設(shè)他們確定的平面為β，則與β平行的平面均與a，b平行；B若b與a不垂直，則不存在β，C反證法可判定是錯(cuò)誤的，易得D正確，進(jìn)而可得答案．
解答：解：A：在空間內(nèi)，任取一點(diǎn)O，過(guò)O分別作與a，b平行的直線(xiàn)a′，b′，則a′，b′相交，設(shè)他們確定的平面為β，則與β平行的平面均與a，b平行，A錯(cuò)．
  B：若a，b不垂直，則不存在b⊥β，否則，根據(jù)線(xiàn)面垂直的定義，a，b垂直．矛盾 B錯(cuò)．
C； 反證法：假若正確，則a∥b，與已知a，b是兩條異面直線(xiàn)矛盾．
D：在a上任取一點(diǎn)P，過(guò)P作b的平行線(xiàn)b′，則a，b′確定唯一的平面β，那么b?β，由線(xiàn)面平行的判定定理，b∥β．顯然a?β．D正確
故選D
點(diǎn)評(píng)：要熟練掌握空間直線(xiàn)間的，直線(xiàn)和平面間的位置關(guān)系．并運(yùn)用正反兩方面思維解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列命題
（1）有2個(gè)面是矩形的平行六面體是直四棱柱
（2）一個(gè)直角三角形以直角邊為軸得到的旋轉(zhuǎn)體必定是圓錐
（3）若一條直線(xiàn)平行于平面內(nèi)的一條直線(xiàn)，則此直線(xiàn)必平行于該平面
（4）存在兩條異面直線(xiàn)a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
其中正確的序號(hào)是：
（2）（4）
（2）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下面的4個(gè)命題：
①若直線(xiàn)l⊥平面α，直線(xiàn)l∥平面β，則平面α⊥平面β；
②有兩個(gè)側(cè)面都是矩形的棱柱一定是直棱柱；
③過(guò)空間任意一點(diǎn)一定可以作一個(gè)平面和兩條異面直線(xiàn)都平行；
④若平面α和平面β都垂直于平面γ，則平面α和平面β不一定平行．
其中，正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列命題：①在空間中，若OA∥O'A'，OB∥O'B'，則∠AOB=∠A'O'B'；
②直角梯形是平面圖形；
③{長(zhǎng)方體}⊆{正四棱柱}⊆{直平行六面體}； 
④若a、b是兩條異面直線(xiàn)，a?平面α，a∥平面β，b∥平面α，則α∥β；
⑤在四面體P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則點(diǎn)A在面PBC內(nèi)的射影為△PBC的垂心，其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省師大附中2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

有下列命題：

①在空間中，若OA∥，OB∥則∠AOB＝∠；

②直角梯形是平面圖形；

③{長(zhǎng)方體}{正四棱柱}{直平行六平體}；

④若a、b是兩條異面直線(xiàn)，a平面α，a∥平面β，b∥平面α，則α∥β；

⑤在四面體P－ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則點(diǎn)A在面PBC內(nèi)的射影為△PBC的垂心，其中真命題的個(gè)數(shù)是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

有下列命題：①在空間中，若OA∥O'A'，OB∥O'B'，則∠AOB=∠A'O'B'；
②直角梯形是平面圖形；
③{長(zhǎng)方體}⊆{正四棱柱}⊆{直平行六面體}；
④若a、b是兩條異面直線(xiàn)，a?平面α，a∥平面β，b∥平面α，則α∥β；
⑤在四面體P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則點(diǎn)A在面PBC內(nèi)的射影為△PBC的垂心，其中真命題的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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