Question

3．執(zhí)行如圖的程序框圖，若p=4，則輸出的S=（　　）

• A． $\frac{7}{8}$
• B． $\frac{15}{16}$
• C． $\frac{31}{32}$
• D． $\frac{63}{64}$

Answer 1

分析 分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{P}}$的值．

解答 解：分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，
再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：
該程序的作用是計(jì)算S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{P}}$，
∵S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{P}}$=1-$\frac{1}{{2}^{P}}$，
由于p=4，
∴S=$\frac{15}{16}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中既要分析出計(jì)算的類型，又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)（如果參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理）⇒②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．