證明等腰梯形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)相等．

答案：
解析：

　　證明：建立如上圖所示直角坐標(biāo)系，O為AB中點(diǎn)，CD∥AB．

　　設(shè)A(－a，0)、B(a，0)、D(－b，c)、C(b，c)，

　　則|AC|＝，|BD|＝，∴|AC|＝|BD|，即等腰梯形兩對(duì)角線長(zhǎng)相等．

　　深化升華：本題為用解析法證明平面幾何問(wèn)題．

　　(1)解析法：在坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，利用代數(shù)方法來(lái)解決平面幾何問(wèn)題的方法叫做解析法．直角坐標(biāo)系是溝通“數(shù)”與“形”的橋梁，是建立解析幾何理論的基礎(chǔ)，解析法解題則是直角坐標(biāo)系這種巨大作用的初步體現(xiàn)．

　　(2)解析法解決問(wèn)題的步驟：①建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；②設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)；③通過(guò)代數(shù)計(jì)算得出某種代數(shù)結(jié)論；④返回到幾何問(wèn)題的結(jié)論．


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