已知
,函數(shù)
(Ⅰ)當
時,求所有使
成立的
的值;
(Ⅱ)當
時,求函數(shù)
在閉區(qū)間
上的最大值和最小值;
(Ⅲ)試討論函數(shù)
的圖象與直線
的交點個數(shù)
(Ⅰ)
或
(Ⅱ) 函數(shù)的最大值為
,最小值為
(Ⅲ) 當
時,函數(shù)
的圖象與直線
有1個交點;
當
時,函數(shù)
的圖象與直線
有2個交點;
當
時,函數(shù)
的圖象與直線
有3個交點;
當
時,函數(shù)
的圖象與直線
有2個交點;
當
時,函數(shù)
的圖象與直線
有3個交點
解:(Ⅰ)
所以
或
; 2分
(Ⅱ)
4分
結(jié)合圖象可知函數(shù)的最大值為
,最小值為
6分
(Ⅲ)因為
所以
,
所以
在
上遞增;
在
遞增,在
上遞減
因為
,所以當
時,函數(shù)
的圖象與直線
有2個交點;
又
,而
,
當且僅當
時,上式等號成立. 10分
所以,當
時,函數(shù)
的圖象與直線
有1個交點;
當
時,函數(shù)
的圖象與直線
有2個交點;
當
時,函數(shù)
的圖象與直線
有3個交點;
當
時,函數(shù)
的圖象與直線
有2個交點;
當
時,函數(shù)
的圖象與直線
有3個交點 12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)
則
的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)定義在R上的函數(shù)
滿足:①
對任意的實數(shù)
,有
②當
.
數(shù)列
滿足
.
(1)求證:
,并判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)令
是最接近
的正整數(shù),即
,
設(shè)
,求
;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)偶函數(shù)
對任意
,都有
,當
時,
,則
( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)
,則
的值是________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
,則
▲ .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知定義在
上的不恒為零的函數(shù)
,且對于任意實數(shù)
,滿足
,
,考察下列結(jié)論:①
;②
為偶函數(shù);③
為等比數(shù)列;④
為等差數(shù)列;其中正確命題的序號為____________.
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