已知A（1，1），B（4，3），C（2m，m-1），
（Ⅰ）若A，B，C可構成三角形，求實數(shù)m所要滿足的條件；
（Ⅱ）若A，B，C，構成以∠C為直角的直角三角形，求實數(shù)m的值．
分析：（Ⅰ）表示出
AC
 ，
BC
，A，B，C可構成三角形，
AC
與
BC
不共線，求出實數(shù)m的值；
（Ⅱ）∠C為直角的直角三角形，
AC
⊥
BC
，數(shù)量積為0，求實數(shù)m的值．
解答：解：（Ⅰ）
AC
=(2m-1，m-2)   ， 
BC
=(2m-4，m-4)
∵A，B，C可構成三角形，∴
AC
與
BC
不共線，
∴（2m-1）（m-4）≠（m-2）（2m-4）∴m≠-4
即A，B，C可構成三角形時，實數(shù)m所要滿足的條件是m≠-4
（Ⅱ）∵∠C為直角，∴
AC
⊥
BC

∴（2m-1）（2m-4）+（m-2）（m-4）=0，
∴5m2-16m+12=0，
∴m=2或m=
6
5
點評：本題考查向量的數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關系，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，1），
b
=（1，-1），
c
=（-1，2），則向量
c
可用向量
a
、
b
表示為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（1，1），B（0，2），C（3，-5），則△ABC的面積為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，-2），
b
=（-3，2），
（1）求（
a
+
b
）•（
a
-2
b
）的值．
（2）當k為何值時，k
a
+
b
與
a
-3
b
平行？平行時它們是同向還是反向？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-1，-1），B（1，3），則
AB
等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（-1，1），
b
=（2，x2-x），若向量
a
與向量
b
的夾角為鈍角，則x的范圍為
（-1，2）
（-1，2）
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案