若橢圓=1(a＞b＞0)與直線l: x+y=1在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求a、b所滿足的條件，并畫出點(diǎn)P(a,b)的存在區(qū)域.

答案略


解析:

由方程組消去y,整理得

(a2+b2)x2－2a2x+a2(1－b2)=0                            ①

則橢圓與直線l在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)的充要條件是方程①在區(qū)間(0，1）內(nèi)有兩相異實(shí)根，令f(x)=(a2+b2)x2－2a2x+a2(1－b2),則有

同時(shí)滿足上述四個(gè)條件的點(diǎn)P(a,b)的存在區(qū)域?yàn)槿鐖D所示的陰影部分。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)分成5∶3兩段,則此橢圓的離心率為(    )

A.         B.       C.      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓=1(a＞b＞0)的離心率為，則雙曲線=1的離心率是（    ）

A.            B.                C.                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段F1F2被y2=2bx的焦點(diǎn)分成5：3的兩段，則此橢圓的離心率為(    )

A.              B.            C.                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)分成5：3兩段，則橢圓的離心率為(    )

A．              B.           C．            D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

若橢圓=1(a＞b＞0)與直線在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求a、b所滿足的條件，并畫出點(diǎn)P(a,b)的存在區(qū)域。

 

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