曲線y=
sinx
sinx+cosx
在點(diǎn)M（
π
4
，0）處的切線斜率為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
2
2
D、
2
2
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后直接代入x=
π
4
求值．
解答： 解：∵y=
sinx
sinx+cosx
，
∴y′=
cosx(sinx+cosx)-sinx(cosx-sinx)
(sinx+cosx)2

=
1
(sinx+cosx)2
．
∴y′|x=
π
4
=
1
2
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點(diǎn)處的切線方程，考查了基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A、-6B、-10C、6D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，PC，AC，BC兩兩互相垂直，AC=2，BC=4，PC=3，Q為AB中點(diǎn)，則線段PQ的長(zhǎng)是（　　）
A、
5
B、
13
C、
14
D、2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)抽取某花場(chǎng)甲、乙兩種樹苗各10株，測(cè)量它們的高度（單位；cm），獲得高度數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．給出以下關(guān)于甲、乙兩種各10株樹苗高度的結(jié)論：
①甲種樹苗高度的方差較大；
②甲種樹苗高度的平均值較大；
③甲種樹苗高度的中位數(shù)較大；
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
1
x
+
1
y
-
λ
x+y
≥0對(duì)x，y∈R+恒成立，則λ的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0]
B、（-∞，1）
C、（-∞，4]
D、（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-cosx的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)
C、無窮多個(gè)D、0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x=-1是函數(shù)f（x）=ax3-3x的一個(gè)極值點(diǎn)，則a的值為（　�。�
A、-1B、-2C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
1-x2
，x∈R}，B={y|y=x2+1，x∈R}，則A∩B為（　　）
A、{1}B、[0，+∞）
C、∅D、{（0，1）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=4，求被此圓內(nèi)一點(diǎn)A（1，1）平分的弦所在的直線方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案