Question

（本小題滿分14分）

我市有甲、乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設備和服務都很好，但收費方式不同．甲家每張球臺每小時5元；乙家按月計費，一個月中30小時以內(nèi)（含30小時）每張球臺90元，超過30小時的部分每張球臺每小時2元．小張準備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，其活動時間不少于15小時，也不超過40小時．

（1）設在甲家租一張球臺開展活動小時的收費為元，在乙家租一張球臺開展活動小時的收費為元，試求和。

（2）問：小張選擇哪家比較合算？說明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1），；

（2）當時，選甲家；當時，，選甲家、選乙家都可以；當時，選乙家。

【解析】

試題分析：（1）                     --------------3分

               --------------6分

（2）由得，或，

即或（舍）                           ----------------8分

當時，，

∴，即選甲家；           ---------9分

當時，，即選甲家、選乙家都可以； -------------10分

當時，，

∴，即選乙家；           -------11分

當時，

∴，即選乙家；                         --------------12分

綜上所述：當時，選甲家；當時，，選甲家、選乙家都可以；當時，選乙家。               --------------14分

考點：本題主要考查分段函數(shù)的概念，一次函數(shù)的性質(zhì)及其應用。

點評：容易題，通過確定兩種方案的解析式，結合簡單不等式，討論得到最佳方案。屬于常見的實際應用問題。