Question

為了了解某校高一年級(jí)本學(xué)期期中考試的數(shù)學(xué)成績，學(xué)校考評(píng)辦公室準(zhǔn)備先從全校高一平行班（即：各班成績差異不明顯）中隨機(jī)抽取兩個(gè)班級(jí)，并且命名為甲班和乙班，其中甲班56人，乙班57人；然后，再分別從甲、乙兩班中用系統(tǒng)抽樣的方法各抽取7名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

甲班	102	101	99	98	103	98	99
乙班	110	115	90	85	75	115	110

（Ⅰ）請(qǐng)你為我�？荚u(píng)辦公室設(shè)計(jì)系統(tǒng)抽樣的操作步驟；
（Ⅱ）將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示，并就莖葉圖分析甲乙兩班的數(shù)學(xué)成績；
（Ⅲ）如果從這兩個(gè)班級(jí)中選取一個(gè)班級(jí)，代表學(xué)校去參加全市高一數(shù)學(xué)測評(píng)考試，你認(rèn)為選擇哪個(gè)班級(jí)去更合適？說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),莖葉圖,極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）考查系統(tǒng)抽樣的操作步驟；
（Ⅱ）把兩組數(shù)據(jù)的十位做莖，個(gè)位做葉，得到作出莖葉圖；
（Ⅲ）分別計(jì)算兩個(gè)班級(jí)的平均分和方差，利用方程和均值比較大小即可．

解答： 解：（Ⅰ）先利用簡單隨機(jī)抽樣的方法從乙班抽取一名學(xué)生，剔除；
然后分別把甲乙兩班的56人編號(hào)01-56，每8個(gè)分為一組，
最后在第一組隨機(jī)抽取編號(hào)為k的同學(xué)，再依次從后面組中抽取8+k，16+k，….48+k．組成樣本．
（Ⅱ）莖葉圖如右圖．

（Ⅲ）甲班平均數(shù)：100  甲班方差s²=3.4286
乙班平均數(shù)：100        乙班方差s²=228.5714
綜上述：甲班成績較穩(wěn)定，派甲班去較好．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查莖葉圖的應(yīng)用，要求熟練掌握平均數(shù)和方差的公式，在均值相同的情況下，比較數(shù)值集中的程度，即方差的大小．