8．為了解本市居民的生活成本，甲、乙、內三名同學利用假期分別對三個社區(qū)進行了“家庭每月日常消費額”的調查．他們將調查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），甲、乙、丙所調查數(shù)據(jù)的標準差分別為x1，x2，x3，則它們的大小關系為（　�。�
A．s1＞s2＞s3B．s1＞s3＞s2C．s3＞s2＞s1D．s3＞s1＞s2

分析 根據(jù)題意，分析3個頻率分布直方圖：第二組數(shù)據(jù)是單峰的每一個小長方形的差別比較小，數(shù)字數(shù)據(jù)較分散，各個段內分布均勻，第一組數(shù)據(jù)的兩端數(shù)字較多，絕大部分數(shù)字都處在兩端最分散，而第三組數(shù)據(jù)絕大部分數(shù)字都在平均數(shù)左右，是集中，由此得到結果．

解答 解：根據(jù)三個頻率分步直方圖知，
第一組數(shù)據(jù)的兩端數(shù)字較多，絕大部分數(shù)字都處在兩端數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)遠，最分散，其方差、標準差最大；
第三組數(shù)據(jù)是單峰的每一個小長方形的差別比較小，數(shù)字分布均勻，數(shù)據(jù)不如第一組偏離平均數(shù)大，方差比第一組中數(shù)據(jù)中的方差、標準差小，
而第二組數(shù)據(jù)絕大部分數(shù)字都在平均數(shù)左右，數(shù)據(jù)最集中，故其方差、標準差最小，
總上可知s1＞s3＞s2，
故選：B．

點評 本題考查頻率直方圖的應用，涉及標準差的意義，需要從頻率直方圖分析波動的大�。�

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18．若雙曲線的焦點到漸近線的距離是焦距的$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．2D．$\sqrt{5}$

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19．設$a=\int_0^π{sinxdx}$，則${（a\sqrt{x}+\frac{1}{x}）^6}$展開式的常數(shù)項為（　�。�
A．-20B．20C．-160D．240

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16．已知f（x）=|xex|，又g（x）=f2（x）-tf（x）（t∈R），若滿足g（x）=-1的x有四個，則t的取值范圍是（e+$\frac{1}{e}$，+∞）．

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3．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+x，x＞0\\-x，x≤0\end{array}\right.$，若不等式f（x-1）≥f（x）對一切x∈R恒成立，則實a數(shù)的最大值為（　　）
A．$-\frac{9}{16}$B．-1C．$-\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標系xOy中，拋物線E：x2=4y的焦點F是橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的一個頂點．過點F且斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于另一點D，交拋物線E于A、B兩點，線段DF的中點為M，直線OM交橢圓C于P、Q兩點，記直線OM的斜率為k'，滿足$k•k'=-\frac{1}{4}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）記△PDF的面積為S1，△QAB的面積為S2，設${S_1}•{S_2}=λ{k^2}$，求實數(shù)λ的最大值及取得最大值時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x），g（x）的定義域都是D，直線x=x0（x0∈D），與y=f（x），y=g（x）的圖象分別交于A，B兩點，若|AB|的值是不等于0的常數(shù)，則稱曲線 y=f（x），y=g（x）為“平行曲線”，設f（x）=ex-alnx+c（a＞0，c≠0），且y=f（x），y=g（x）為區(qū)間（0，+∞）的“平行曲線”，g（1）=e，g（x）在區(qū)間（2，3）上的零點唯一，則a的取值范圍是[3e3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，已知a=8，b=5，S△ABC=12，則cos2C=$\frac{7}{25}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列四個結論中正確的個數(shù)為（　　）
①兩條不同的直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行．
②兩條不同直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行．
③若a∥α，b⊆α，則a∥b
④若a∥b，b⊆α，則a∥α
A．0B．1C．2D．3

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