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已知定義在[-2，2]上的g（x）為奇函數，且在區(qū)間[0，2]上單調遞增，則滿足g（1-m）＜g（m）的m的取值范圍為
（
1
2
，2]
（
1
2
，2]
．
分析：定義在[-2，2]上的g（x）為奇函數，且在區(qū)間[0，2]上單調遞增，可得g（x）在區(qū)間[-2，2]上單調遞增，利用g（1-m）＜g（m），即可求得m的取值范圍．
解答：解：由題意，定義在[-2，2]上的g（x）為奇函數，且在區(qū)間[0，2]上單調遞增，
∴g（x）在區(qū)間[-2，2]上單調遞增
∵g（1-m）＜g（m）
∴-2≤1-m＜m≤2
∴
1
2
＜m≤2
∴m的取值范圍為（
1
2
，2]
故答案為：（
1
2
，2]
點評：本題考查函數單調性與奇偶性的綜合，解題的關鍵是確定函數的單調性，化抽象不等式為具體不等式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）同時滿足：
①f(0)=f(
π
4
)=1；②f（m+n）+f（m-n）=2f（m）cos2n+8sin2n（m，n∈R）．
則（1）f(
π
2
+x)+f(x)=
4
4
；
（2）函數f（x）的最大值是
2+
2
2+
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在[-2，2]上的函數y=f（x）和y=g（x），其圖象如圖所示：給出下列四個命題：
①方程f[g（x）]=0有且僅有6個根    ②方程g[f（x）]=0有且僅有3個根
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個根    ④方程g[g（x）]=0有且僅有4個根
其中正確命題的序號（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在[-3，3]上的函數 y=tx-
12
x3，（t為常數）．
（1）當t∈[2，6]時，求f（x）在[-2，0]上的最小值及取得最小值時的x；
（2）當t≥6時，證明函數y=f（x）的圖象上至少有一點在直線y=8上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）已知定義在R上的函數f（x）=asinωx+bcosωx，（ω＞0，a＞0，b＞0）周期為π，f(
π
4
)=
3
，f（x）最大值為2
（1）寫出f（x）的表達式；
（2）求函數f（x）在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上的單增區(qū)間．

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