精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

等比數列{an}的首項為a1=100，公比q=數學公式，設f（n）表示這個數列的前n項的積，則當n=________時，f（n）有最大值．

7
分析：寫出f（n）=a1a2a3…an，與f（n+1）作商，研究單調性即可．判斷何時取最大值
解答：==an=100×=，
當an≥1時，即2n-1≤100，n≤7時，f（n）單增，當an≤7時，即2n-1≥100，n≥8時，f（n）單減，
即當n=7時，f（n）有最大值．
故答案為7
點評：本題考查了等比數列通項公式、數列的單調性．是好題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}的首項為a1=
1
3
，公比q滿足q＞0且q≠1．又已知a1，5a3，9a5成等差數列．
（1）求數列{an]的通項
（2）令bn=log3
1
an
，求證：對于任意n∈N*，都有
1
2
≤
1
b1b2
+ 
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}的首項a1＞0，公比q＞-1，q≠0，設數列{bn}的通項公式bn=an+1+an+2（n∈N*），數列{an}，{bn}的前n項和分別記為An，Bn，試比較An與Bn的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•上海模擬）已知等比數列{an}的首項a1=1，公比為x（x＞0），其前n項和為Sn．
（1）求函數f(x)=
lim
n→+∞
Sn
Sn+1
的解析式；
（2）解不等式f(x)＞
10-3x
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)一模）無窮等比數列{an}的首項為3，公比q=-
1
3
，則{an}的各項和S=
9
4
9
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•韶關二模）已知各項均為正數的等比數列{an}的首項a1=2，Sn為其前n項和，若5S1，S3，3S2成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=log2an，cn=
1bnbn+1
，記數列{cn}的前n項和Tn．若對?n∈N*，Tn≤k（n+4）恒成立，求實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案