已知可導函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f'（x），且滿足f（x）=3x2+2xf'（2），則f'（5）=
6
6
．
分析：將f′（2）看出常數(shù)利用導數(shù)的運算法則求出f′（x），令x=2求出f′（2）代入f′（x），令x=5求出f′（5）即可．
解答：解：∵f（x）=3x2+2xf'（2），
∴f′（x）=6x+2f′（2）
令x=2得f′（2）=6×2+2f′（2）
∴f′（2）=-12
∴f′（x）=6x-24
∴f′（5）=30-24=6
故答案為：6
點評：本題主要考查了導數(shù)的運算法則，解題的關鍵是弄清f′（2）是常數(shù)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、已知可導函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=3x2+2xf′（5），則f′（5）=
-30

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知可導函數(shù)f（x）的導函數(shù)為g（x），且滿足：①
g(x)-1
x-1
＞0；②f（2-x）-f（x）=2-2x，記a=f（2）-1，b=f（π）-π+1，c=f（-1）+2，則a，b，c的大小順序為（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、b＞a＞c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知可導函數(shù)f（x）為定義域上的奇函數(shù)，f（1）=1，f（2）=2．當x＞0時，有3f（x）-x•f'（x）＞1，則f（-
3
2
）的取值范圍為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知可導函數(shù)f（x）的導函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，給出下列四個結論：
①x=1是f（x）的極小值點；
②f（x）在（-∞，1）上單調(diào)遞減；
③f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增；
④f（x）在（0，2）上單調(diào)遞減，其中正確的結論是
④
④
．（寫出所有正確結論的編號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知可導函數(shù)f（x）的導函數(shù)為g（x），且滿足：①[g（x）-1]（x-2）＞0；②f（2-x）-f（x）=2-2x，記a=f（4）-3，b=f（e）-e+1，c=f（-1）+2，則a，b，c的大小順序為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案