方程|x2－2x|＝a2＋1(a＞0)的解的個(gè)數(shù)是(　　)．

A．1                B．2                C．3                D．4


B解析　(數(shù)形結(jié)合法)∵a＞0，∴a2＋1＞1.而y＝|x2－2x|的圖象如圖，∴y＝|x2－2x|的圖象與y＝a2＋1的圖象總有兩個(gè)交點(diǎn)．∴方程有兩解．


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 f(x)是定義在R上的奇函數(shù)且滿足f(x＋2)＝f(x)，當(dāng)x∈(0,1)時(shí)，f(x)＝2x－1，求f(log6)的值

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函數(shù)y＝log0.5(x＞1)的值域是(　　)．

A．(－∞，－2]                         B．[－2，＋∞)

C．(－∞，2]                           D．[2，＋∞)

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函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝g(x)的圖象如圖

則函數(shù)y＝f(x)·g(x)的圖象可能是(　　)．

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已知函數(shù)f(x)＝.

(1)畫出f(x)的草圖；

(2)指出f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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已知函數(shù)f(x)＝4x＋m·2x＋1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍，并求出該零點(diǎn)．

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某學(xué)校要建造一個(gè)面積為10 000平方米的運(yùn)動(dòng)場．如圖，運(yùn)動(dòng)場是由一個(gè)矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個(gè)半圓組成．跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運(yùn)動(dòng)場除跑道外，其他地方均鋪設(shè)草皮．已知塑膠跑道每平方米造價(jià)為150元，草皮每平方米造價(jià)為30元．

(1)設(shè)半圓的半徑OA＝r(米)，設(shè)建立塑膠跑道面積S與r的函數(shù)關(guān)系S(r)；

(2)由于條件限制r∈[30,40]，問當(dāng)r取何值時(shí)，運(yùn)動(dòng)場造價(jià)最低？最低造價(jià)為多少？(精確到元)

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