Question

作出下列函數(shù)的圖象：
（1）y=|x-2|•（x+1）；
（2）y=（

1

2

）^|x|；
（3）y=|log₂（x+1）|．

Answer 1

分析：（1）先利用對(duì)絕對(duì)值分類討論將原函數(shù)化簡(jiǎn)成分段函數(shù)的形式，再分段作圖即可；
（2）先利用偶函數(shù)的定義判斷出此函數(shù)為偶函數(shù)，再利用y=（

1

2

）^x（x≥0）的圖象進(jìn)行變換，作出關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形即得；
（3）利用y=log₂x的圖象翻折變換→y=|log₂x|的圖象，再進(jìn)行向左平移1個(gè)單位→y=|log₂（x+1）|的圖象即可．

解答：解：（1）先化簡(jiǎn)，再作圖．
y=

x2-x-2 -x2+x+2

如圖：
（2）此函數(shù)為偶函數(shù)，
利用y=（

1

2

）^x（x≥0）的圖象進(jìn)行變換．如圖：
（3）利用y=log₂x的圖象進(jìn)行平移和翻折變換．
如圖：

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、圖象進(jìn)行平移和翻折變換等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．