在區(qū)間（1，+∞）上不是增函數(shù)的是（ ）
A．y=2x-1
B．
C．y=2x2-6
D．y=2x2-2
【答案】分析：由于函數(shù)y=2x-1在R上是增函數(shù)，故排除A，由在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)，故排除B．
利用二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)可得C滿足條件，應排除D．
解答：解：由于函數(shù)y=2x-1在R上是增函數(shù)，故排除A．
由于函數(shù) 在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)，故 在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)，故排除B．
由于二次函數(shù)y=2x2-6x的對稱軸為x=，開口向上，故函數(shù)在[，+∞）上是增函數(shù)，在（-∞，]上是減函數(shù)，
故它在區(qū)間（1，+∞）上不是增函數(shù)，故滿足條件．
由于二次函數(shù)y=2x2-2x的對稱軸為x=，故函數(shù)在[，+∞）上是增函數(shù)，在（-∞，]上是減函數(shù)，
故它在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)，故排除D．
故選C．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷和證明，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點；
②若f′（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極值；
③若m≥-1，則函數(shù)y=log 
12
（x2-2x-m）的值域為R；
④已知x1是方程x+lgx=5的根，x2是方程x+10x=5的根，則x1+x2=5．
其中正確的序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+tx+1在區(qū)間（1，2）上有一個零點，則實數(shù)t的取值范圍是
-
5
2
＜t＜-2
-
5
2
＜t＜-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①命題“若x≠1且y≠2，則（x-1）2+（y-2）2≠0”為真命題；
②函數(shù)f（x）=lnx+x-
3
2
在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個零點；
③不等式
x-1
(x-2)≥0的解集為[2，+∞]；
④函數(shù)y=x+
1
x-1
(x≥3)的最小值為3
其中正確的序號是
①②
①②
（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圖象連續(xù)的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上有唯一零點，如果用”二分法”求這個零點（精確度0.1）的近似值，那么將區(qū)間 （1，2）二分的次數(shù)至多有
4
4
次．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-klnx，常數(shù)k＞0．
（Ⅰ）若x=1是函數(shù)f（x）的一個極值點，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=xf（x）在區(qū)間（1，2）上是增函數(shù)，求k的取值范圍；
（Ⅲ） 設(shè)函數(shù)F（x）=f(x)+f(
1x
)，求證：F（1）F（2）F（3）…F（2n）＞2n（n+1）n（n∈N*）．

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