已知數(shù)列的首項(xiàng)
,
,
,
(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)若,求最大的正整數(shù)
.
(1)證明見解析,(2)99.
【解析】
試題分析:(1)本小題關(guān)鍵是把遞推關(guān)系式配湊成
與
的關(guān)系,再利用等比數(shù)列的定義加以說明即可;(2)本小題利用(1)的結(jié)論,可寫出數(shù)列
的通項(xiàng)公式,由此可求出其前n項(xiàng)和,再利用已知條件的不等式可找到最大的正整數(shù)
.
試題解析:(1)∵,∴
,且
,∴數(shù)列
是以
為首項(xiàng),
為公比的等比數(shù)列.
(2)由(1)可求得,∴
,又
,若
,則
.
考點(diǎn):由特殊遞推關(guān)系構(gòu)造新數(shù)列(等差或等比數(shù)列),定義法證明等比數(shù)列,等比數(shù)列通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)和公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高二5月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖中陰影部分表示的集合是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆浙江省金華十校高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知a<b<|a|,則( �。�
A.>
B.a(chǎn)b<1 C.
>1 D.a(chǎn)2>b2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆浙江省紹興市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知F是雙曲線的左焦點(diǎn),A為右頂點(diǎn),上下虛軸端點(diǎn)B、C,若FB交CA于D,且
,則此雙曲線的離心率為( ).
A . B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆浙江省紹興市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)是定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時(shí),
,則
( ).
A. B.
C.1 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆浙江省紹興市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知實(shí)數(shù)滿足約束條件
,則
的最小值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆浙江省紹興市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)m,n是兩條不同的直線,、
、
是三個(gè)不同的平面,給出下列命題,正確的是( ).
A.若,
,則
B.若
,
,則
C.若,
,則
D.若
,
,
,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆浙江省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若關(guān)于的方程
有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)
的取值范圍為()
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆浙江省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
雙曲線與橢圓
的離心率互為倒數(shù),則( �。�
A. B.
C.
D.
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