Question

3．下列各組不等式中同解的是（　�。�

• A． x＞6與x（x-3）²＞6（x-3）²
• B． $\sqrt{2x+1}$（x-2）≥0與x≥2
• C． x²-3x+3+$\frac{1}{x-3}$＞$\frac{x-2}{x-3}$與x²-3x+2＞0
• D． $\frac{x-2}{（x+1）^{2}（x-1）}$＞0與x²-3x+2＞0

Answer 1

分析 分別求出選項(xiàng)中的每一組不等式的解集，即可判斷是否為同解不等式．

解答 解：對(duì)于A，x＞6與x（x-3）²＞6（x-3）²的解集都是{x|x＞6}，是同解不等式；
對(duì)于B，$\sqrt{2x+1}$（x-2）≥0的解集是{x|x≥2或x=-$\frac{1}{2}$}，與x≥2不是同解不等式；
對(duì)于C，x²-3x+3+$\frac{1}{x-3}$＞$\frac{x-2}{x-3}$的解集是{x|x＜1或x＞2，且x≠3}，x²-3x+2＞0的解集是{x|x＜1或x＞2}，不是同解不等式；
對(duì)于D，$\frac{x-2}{（x+1）^{2}（x-1）}$＞0的解集是{x|x＜1或x＞2，且x≠-1}，x²-3x+2＞0的解集是{x|x＜1或x＞2}，不是同解不等式．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．