Question

10．已知函數(shù)f（x）=2x²+mx+4，它在（-∞，-2]上單調(diào)遞減，則f（1）的取值范圍是（　�。�

• A． f（1）=14
• B． f（1）＞14
• C． f（1）≤14
• D． f（1）≥14

Answer 1

分析 由已知得到對(duì)稱(chēng)軸x=-$\frac{m}{4}$≥-2，解出m范圍，得到f（1）的范圍．

解答 解：由已知函數(shù)f（x）=2x²+mx+4，m∈R，它在（-∞，-2]上單調(diào)遞減，
則對(duì)稱(chēng)軸x=-$\frac{m}{4}$≥-2，所以m≤8，
又f（1）=6+m，
所以f（1）-6≤8，
所以f（1）≤14，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，其中根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，構(gòu)造一個(gè)關(guān)于m的不等式，是解答本題的關(guān)鍵．