【題目】已知直線l：y=x+m，m∈R．

（I）若以點(diǎn)M（2,0）為圓心的圓與直線l相切與點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y軸上，求該圓的方程；

（II）若直線l關(guān)于x軸對(duì)稱的直線為，問直線與拋物線C：x2=4y是否相切？說(shuō)明理由．

【答案】（I）

（II）當(dāng)m=1時(shí)，直線與拋物線C相切；當(dāng)時(shí)，直線與拋物線C不相切．

【解析】

（1）依題意，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，m）

因?yàn)閳A與直線l相切與點(diǎn)P，∴MP⊥l，

解得m=2，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2）

從而圓的半徑r==

故所求圓的方程為；

（2）因?yàn)橹本�l的方程為y=x+m，

所以直線lˊ的方程為y=－x－m代入得

∵∴m=1時(shí)，即直線lˊ與拋物線C相切

當(dāng)m≠1時(shí)，，即直線lˊ與拋物線C不相切

綜上，當(dāng)m=1時(shí)，直線lˊ與拋物線C相切；

當(dāng)m≠1時(shí)，直線lˊ與拋物線C不相切．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年4月8日零時(shí)正式解除離漢通道管控，這標(biāo)志著封城76天的武漢打開城門了.在疫情防控常態(tài)下，武漢市有序復(fù)工復(fù)產(chǎn)復(fù)市，但是仍然不能麻痹大意，仍然要保持警惕，嚴(yán)密防范、慎終如始.為科學(xué)合理地做好小區(qū)管理工作，結(jié)合復(fù)工復(fù)產(chǎn)復(fù)市的實(shí)際需要，某小區(qū)物業(yè)提供了，兩種小區(qū)管理方案，為了了解哪一種方案最為合理有效，物業(yè)隨機(jī)調(diào)查了50名男業(yè)主和50名女業(yè)主，每位業(yè)主對(duì)，兩種小區(qū)管理方案進(jìn)行了投票（只能投給一種方案），得到下面的列聯(lián)表：

方案

方案

男業(yè)主

35

15

女業(yè)主

25

25

（1）分別估計(jì)，方案獲得業(yè)主投票的概率；

（2）判斷能否有95％的把握認(rèn)為投票選取管理方案與性別有關(guān).

附：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)的積為，記，.

（1）若數(shù)列為等比數(shù)列，數(shù)列為等差數(shù)列，求數(shù)列的公比.

（2）若，，且

①求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

②記，那么數(shù)列中是否存在兩項(xiàng)，（s，t均為正偶數(shù)，且），使得數(shù)列，，，成等差數(shù)列？若存在，求s，t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，對(duì)稱軸為軸，其準(zhǔn)線為.

（1）求拋物線C的方程；

（2）設(shè)直線，對(duì)任意的拋物線C上都存在四個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（）的焦距為4，其短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成正三角形.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)F為橢圓C的左焦點(diǎn)，T為直線上任意一點(diǎn)，過F作TF的垂線交橢圓C于點(diǎn)P，Q.

（i）證明：OT平分線段PQ（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；

（ii）當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)T的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，為棱上的點(diǎn)，且．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）設(shè)為棱上的點(diǎn)（不與，重合），且直線與平面所成角的正弦值為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在上不具有單調(diào)性.

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)，試證明：對(duì)任意兩個(gè)不相等正數(shù)，不等式恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，，四邊形和四邊形是兩個(gè)全等的等腰梯形.

（1）求證：四邊形為矩形；

（2）若平面平面，，，，求多面體的體積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案