3．已知數(shù)列{an}（n∈N*）滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，n為奇數(shù)}\\{{a}_{n}+1，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S5=-20，則a1的值為（　�。�
A．-$\frac{23}{9}$B．-$\frac{20}{31}$C．-6D．-2

分析 根據(jù)遞推式依次用a1表示出前5項(xiàng)，根據(jù)S5=-20列出方程得出a1．

解答 解：由條件可知a2=2a1，
a3=a2+1=2a1+1，
a4=2a3=4a1+2，
a5=a4+1=4a1+3，
∴S5=a1+a2+a3+a4+a5=13a1+6=-20，
∴a1=-2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的遞推式，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　　）
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=|x|-1C．y=lg xD．y=（$\frac{1}{2}$）|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．給出如下五個(gè)結(jié)論：
①y=sinx在第一象限內(nèi)是增函數(shù)；     
②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0；
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；     
④y=cosx+sin（$\frac{π}{2}$-x）既有最大值和最小值，又是偶函數(shù)；
⑤y=sin|2x+$\frac{π}{6}$|的最小正周期為π．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|x＞-1}，B={x|x2+2x-3＜0}則A∩B=（　�。�
A．（-1，3）B．（-1，1）C．（-1，+∞）D．（-3，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，需要A，B，C三種主要原料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示：
肥料  原料ABC
甲483
乙5510
現(xiàn)有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲、乙兩種肥料．已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為2萬(wàn)元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為3萬(wàn)元、分別用x，y表示計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù)．
（Ⅰ）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）問(wèn)分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)？并求出此最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F（-c，0），離心率為e，橢圓過(guò)點(diǎn)P（-2，3）與Q（$\frac{2}{e}$，0）．
（1）求此橢圓的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的直線與圓O：x2+y2=28的交點(diǎn)為M、N，若PF=PM，求PN的長(zhǎng)；
（3）設(shè)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的直線l：y=kx+m與橢圓E交于兩點(diǎn)A、B，記直線PA與PB的斜率分別為k1、k2，且4k1k2+3=0，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知直線ax-by-2=0與曲線y=x2在點(diǎn)P（1，1）處的切線互相垂直，則$\frac{a}$為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知甲、乙兩個(gè)容器，甲容器容量為x，裝滿純酒精，乙容器容量為z，其中裝有體積為y的水（x，y＜z，單位：L）．現(xiàn)將甲容器中的液體倒入乙容器中，直至甲容器中液體倒完或乙容器盛滿，攪拌使乙容器中兩種液體充分混合，再將乙容器中的液體倒入甲容器中直至倒?jié)M，攪拌使甲容器中液體充分混合，如此稱為一次操作，假設(shè)操作過(guò)程中溶液體積變化忽略不計(jì)．設(shè)經(jīng)過(guò)n（n∈N*）次操作之后，乙容器中含有純酒精an（單位：L），下列關(guān)于數(shù)，列{an}的說(shuō)法正確的是（　　）
A．當(dāng)x=y=a時(shí)，數(shù)列{an}有最大值$\frac{a}{2}$
B．設(shè)bn=an+1-an（n∈N*），則數(shù)列{bn}為遞減數(shù)列
C．對(duì)任意的n∈N*，始終有${a_n}≤\frac{xy}{z}$
D．對(duì)任意的n∈N*，都有${a_n}≤\frac{xy}{x+y}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖，給出了樣本容量均為7的A、B兩組樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，已知A組樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為r1，B組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為r2，則（　�。�
A．r1＞r2＞0B．r2＞r1＞0C．r1＜r2＜0D．r2＜r1＜0

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