【題目】已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿足，不等式的解集為，則=（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】根據(jù)題意，設(shè)g（x）=f（x）﹣（x3﹣x），

則其導(dǎo)數(shù)g′（x）=f′（x）﹣（3x2﹣1），

又由f（x）滿足f'（x）＜3x2﹣1，則有g′（x）=f′（x）﹣（3x2﹣1）＜0，

即g（x）在R上為減函數(shù)，

x3﹣x+1≤f（x）≤x3﹣x+21≤f（x）﹣（x3﹣x）≤21≤g（x）≤2，

若不等式x3﹣x+1≤f（x）≤x3﹣x+2的解集為{x|﹣1≤x≤1}，

則有g（﹣1）=2，g（1）=1，

即有g（﹣1）=f（﹣1）﹣[（﹣1）3﹣（﹣1）]=2，f（﹣1）=2，

g（1）=f（1）﹣[（1）3﹣（1）]=1，f（1）=1，

則f（﹣1）+f（1）=2+1=3；

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率e= ，且點(diǎn)P（2，1）在橢圓C上． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)A、B都在橢圓C上，且AB中點(diǎn)M在線段OP（不包括端點(diǎn)）上．求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為 ，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為 ，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為 ．
（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)P是圓C上任一點(diǎn)，求△PAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y2=4x的準(zhǔn)線與x軸交于A點(diǎn)，焦點(diǎn)是F，P是位于x軸上方的拋物線上的任意一點(diǎn)，令m= ，當(dāng)m取得最小值時(shí)，PA的斜率是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a>0且a≠1)．

（1）求a,b的值；

（2）求f(log2x)的最小值及相應(yīng)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為辦好省運(yùn)會(huì)，計(jì)劃招募各類志愿者1.2萬(wàn)人.為做好宣傳工作，招募小組對(duì)15-40歲的人群隨機(jī)抽取了100人，回答“省運(yùn)會(huì)”的有關(guān)知識(shí)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖表1、表2：

（I）分別求出表2中的a、x的值；

（II）若在第2、3、4組回答完全正確的人中，用分層抽樣的方法抽取6人，則各組應(yīng)分別抽取多少人？

（III）在（II）的前提下，招募小組決定在所抽取的6人中，隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求獲獎(jiǎng)的2人均來(lái)自第3組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P(2，－1)．

(1)求過(guò)P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離為2的直線l的方程；

(2)求過(guò)P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，給出下列結(jié)論:

（1）若對(duì)任意，且，都有，則為R上的減函數(shù)；

（2）若為R上的偶函數(shù)，且在內(nèi)是減函數(shù)， （-2）=0，則>0解集為（-2,2）；

（3）若為R上的奇函數(shù)，則也是R上的奇函數(shù)；

（4）t為常數(shù)，若對(duì)任意的,都有則關(guān)于對(duì)稱。

其中所有正確的結(jié)論序號(hào)為_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知， 是拋物線上兩點(diǎn)，且與兩點(diǎn)橫坐標(biāo)之和為3.

(1)求直線的斜率；

(2)若直線，直線與拋物線相切于點(diǎn)，且，求方程.

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