【題目】已知函數(shù)滿足下列條件：

①周期；②圖象向左平移個單位長度后關(guān)于軸對稱；③.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)， ， ，求的值.

【答案】（1）;（2）.

【解析】試題分析: （1）根據(jù)的周期求出的值,根據(jù)的圖象平移以及的圖象關(guān)于軸對稱，求出的值,再由求出值,解得的表達式; （2）由與的值求出, ,再根據(jù)的范圍求出， ,從而求出的值.

試題解析:（1）∵的周期為，∴，又函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，變?yōu)?/span>，由題意， 的圖象關(guān)于軸對稱，∴， ，又，∴，∴函數(shù)，又，∴，解得，∴函數(shù).

（2）由， ，得， ，

∴，又，∴， ，

∴.

點睛:本題考查五點作圖法以及兩角和與差的正余弦公式,屬于中檔題目. 利用“五點作圖”求函數(shù)解析式的基本步驟:第一步：根據(jù)圖象確定第一個平衡點、第二個平衡點或最高點、最低點．第二步：將“ωx＋φ”作為一個整體，找到對應(yīng)的值．第三步：列方程組求解．第四步：寫出所求的函數(shù)解析式．第五步：反思回顧，查看關(guān)鍵點、易錯點及答題規(guī)范．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）試討論函數(shù)在區(qū)間上的零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù)，并且滿足下面三個條件：①對任意正數(shù)，都有；②當時， ；③.

（1）求， 的值；

（2）證明在上是減函數(shù)；

（3）如果不等式成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x+2．
（1）求f（x）單調(diào)區(qū)間
（2）求f（x）在區(qū)間[ ，3]上的最大值和最小值；
（3）若g（x）=f（x）﹣mx在[2，4]上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，設(shè)b＞a≥0，若f（a）=f（b），則af（b）的取值范圍是（ ）
A.[ ，2）
B.[﹣ ，+∞）
C.[﹣ ，﹣ ）
D.[﹣ ， ]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點在以為直徑的圓上， 垂直于圓所在的平面， 為的重心.

（1）求證：平面平面；

（2）若，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中，且為常數(shù)）.

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對于任意的，都有成立，求的取值范圍；

（3）若方程在上有且只有一個實根，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從本班24名女同學，18名男同學中隨機抽取一個容量為7的樣本進行分析.

（1）如果按照性別比例分層抽樣，可得到多少個不同的樣本？（寫出算式即可，不必計算出結(jié)果）

（2）如果隨機抽取的7名同學的數(shù)學，物理成績（單位：分）對應(yīng)如下表：

若規(guī)定85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，從這7名同學中抽取3名同學，記3名同學中數(shù)學和物理成績均為優(yōu)秀的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)以“綠色出行”為宗旨開展“共享單車”業(yè)務(wù).該地有， 兩種“共享單車”（以下簡稱型車， 型車）.某學習小組7名同學調(diào)查了該地區(qū)共享單車的使用情況．

（Ⅰ）某日該學習小組進行一次市場體驗，其中4人租到型車，3人租到型車．如果從組內(nèi)隨機抽取2人，求抽取的2人中至少有一人在市場體驗過程中租到型車的概率；

（Ⅱ）根據(jù)已公布的2016年該地區(qū)全年市場調(diào)查報告，小組同學發(fā)現(xiàn)3月，4月的用戶租車情況城現(xiàn)如表使用規(guī)律．例如，第3個月租型車的用戶中，在第4個月有的用戶仍租型車．

第3個月

第4個月

租用型車

租用型車

租用型車

租用型車

若認為2017年該地區(qū)租用單車情況與2016年大致相同．已知2017年3月該地區(qū)租用， 兩種車型的用戶比例為1:1，根據(jù)表格提供的信息，估計2017年4月該地區(qū)租用兩種車型的用戶比例．

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