函數(shù).若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/90/c/xwnua2.png" style="vertical-align:middle;" />,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

.

解析試題分析:由的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/90/c/xwnua2.png" style="vertical-align:middle;" />可知恒成立,這時(shí)要分兩種情況討論,當(dāng)時(shí),比較簡(jiǎn)單,易得結(jié)果,當(dāng)時(shí),函數(shù)為二次函數(shù),要使恒成立,由二次函數(shù)的圖象應(yīng)有,,如此便可求出的取值范圍.
試題解析:(1)當(dāng)時(shí),,的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/90/c/xwnua2.png" style="vertical-align:middle;" />,符合題意;
(2)當(dāng)時(shí),,的定義域不為,所以;
(3)當(dāng)時(shí),的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/90/c/xwnua2.png" style="vertical-align:middle;" />知拋物線全部在軸上方(或在上方相切),此時(shí)應(yīng)有,解得
綜合(1),(2),(3)有的取值范圍是.
考點(diǎn):二次函數(shù)、函數(shù)的定義域.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

計(jì)算:
(1)
(2)

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已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的值域;
(2)若時(shí),函數(shù)的最小值為,求的值和函數(shù) 的最大值。

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已知函數(shù)
(1)解不等式;
(2)對(duì)于任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)的最大值為,最小值為,其中
(1)求、的值(用表示);
(2)已知角的頂點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)重合,始邊與軸的正半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn).求的值.

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(本小題滿分12分)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/81/1/pisur.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),
(1)當(dāng)時(shí),求的解析式;
(2)當(dāng)x∈時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,函數(shù),記.
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域的表達(dá)式及其零點(diǎn);
(Ⅱ)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)僅有一解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知.
①若函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
②若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,1-)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的定義域,并判斷的奇偶性;
(2)用定義證明函數(shù)上是增函數(shù);
(3)如果當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域是,求的值.

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