對(duì)任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)f（x）=
mx2-4mx+m+3
都有意義，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)有意義，則mx2-4mx+m+3≥0恒成立，解不等式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
mx2-4mx+m+3
都有意義，
∴mx2-4mx+m+3≥0恒成立，
若m=0，則不等式等價(jià)為3≥0，成立，
若m≠0，要使不等式恒成立，則滿足
m＞0
△=16m2-4m(m+3)≤0
，
即
m＞0
0≤m≤1
，即0＜m≤1，
綜上0≤m≤1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)定義域的應(yīng)用，將條件轉(zhuǎn)化為不等式恒成立是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間中有一棱長(zhǎng)為a的正四面體，其俯視圖的面積的最大值為（　�。�
A、a2
B、
a2
2
C、
3
a2
4
D、
a2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=(
x
x+1
)2（x＞0），試判斷f-1（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，某建筑工地準(zhǔn)備建造一間兩面靠墻的三角形露天倉(cāng)庫(kù)堆放材料，已知已有兩面墻CA、CB的夾角為60°（即∠ACB=60°），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料6米（兩面墻的長(zhǎng)均大于6米），為了使得倉(cāng)庫(kù)的面積盡可能大，記∠ABC=θ，問(wèn)當(dāng)θ為多少時(shí)，所建造的三角形露天倉(cāng)庫(kù)的面積最大，并求出最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)為2，離心率為
2
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)M（2，0）的引斜率為k的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)G、H，設(shè)P為橢圓C上一點(diǎn)，且滿足
OG
+
OH
=t
OP
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)|
PG
-
PH
|＜
2
5
3
時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知lg（3x）+lgy=lg（x+y+1），求：
（1）xy的最小值；
（2）x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-（a+a2）x+a3＜0}，B={x|x2-3x+2＜0}，若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0），點(diǎn)A、B在拋物線C上．
（Ⅰ）若直線AB過(guò)點(diǎn)M（2p，0），且|AB|=4p，求過(guò)A，B，O（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）三點(diǎn)的圓的方程；
（Ⅱ） 設(shè)直線OA、OB的傾斜角分別為α，β且α+β=
π
4
，問(wèn)直線AB是否會(huì)過(guò)某一定點(diǎn)？若是，求出這一定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=（
1
2
）x，則不等式f（x）≥
1
2
的解集為
 
．

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