8.設(shè)計院擬從4個國家級課題和6個省級課題中各選2個課題作為本年度的研究項目,若國家級課題A和省級課題B至少有一個被選中的不同選法種數(shù)是m,那么二項式(1+mx28的展開式中x4的系數(shù)為( 。
A.54000B.100400C.100600D.100800

分析 由條件利用排列組合的知識求得m的值,再根據(jù)二項式展開式的通項公式求得(1+mx28的展開式中x4的系數(shù)

解答 解:由題意可得 m=${C}_{4}^{2}{C}_{6}^{2}-{C}_{3}^{2}{C}_{5}^{2}$=90-30=60,
二項式(1+60x28的展開式中x4的系數(shù)為${C}_{8}^{2}(60{x}^{2})^{2}$=100800x4;
故選D.

點評 本題主要考查排列組合,二項式定理的應(yīng)用,二項式系數(shù)的性質(zhì),二項式展開式的通項公式,求展開式中某項的系數(shù),屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.已知{an}為等差數(shù)列,前n項和為Sn(n∈N*),{bn}是首項為2的等比數(shù)列,且公比大于0,b2+b3=12,b3=a4-2a1,S11=11b4
(Ⅰ)求{an}和{bn}的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{a2nbn}的前n項和(n∈N*).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.已知函數(shù)$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-x}\\{x+1}\end{array}}\right.,\begin{array}{l}{(x≥0)}\\{(x<0)}\end{array}$,則f(2)=2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+2,(x≥0)}\\{-x+1,(x<0)}\end{array}}\right.$,則f[f(-1)]=( 。
A.2B.6C.-1D.-2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.若函數(shù)$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{3^x}-a,x≤1\\ ln({x-1}),x>1\end{array}\right.$有兩個不同的零點,則實數(shù)a的取值范圍是(0,1].

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.不等式$\frac{1}{x}>1$的解集是( 。
A.{x|x>1}B.{x|x<1}C.{x|0<x<1}D.{x|x>1或x<-1}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.安排甲、乙、丙、丁四人參加周一至周五的公益活動,每天只需一人參加,其中甲參加三天活動,甲、乙、丙、丁每人參加一天,那么甲連續(xù)三天參加活動的概率為$\frac{1}{5}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點P(0,1)且互相垂直的兩條直線分別與
圓O:x2+y2=4交于點A,B,與圓M:(x-2)2+(y-1)2=1交于點C,D.
(1)若$AB=\frac{3}{2}\sqrt{7}$,求CD的長;
(2)若CD中點為E,求△ABE面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.有5件不同的商品,其中2件次品,3件正品,從中取出2件,至少有1件次品的概率為( 。
A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{7}{10}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案