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設橢圓＋＝1和x軸正半軸交點為A，和y軸正半軸的交點為B，P為第一象限內橢圓上的點，那么四邊形OAPB面積最大值為(　　)

A. ab                 B. ab       C. ab                         D．2ab

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：設，則有，即；又因為，即，所以。=，所以，即，故B正確。

考點：橢圓基本性質，基本不等式，分割法求面積

 

練習冊系列答案
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(1)求⊙C和橢圓D的標準方程；

(2)當b＝1時，求證：橢圓D上任意一點都不在⊙C的內部；

(3)已知點M是橢圓D的長軸上異于頂點的任意一點，過點M且與x軸不垂直的直線交橢圓D于P、Q兩點(點P在x軸上方)，點P關于x軸的對稱點為N，設直線QN交x軸于點L，試判斷·是否為定值？并證明你的結論．

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在平面直角坐標系xOy中，經過點(0，)且斜率為k的直線l與橢圓＋y2＝1有兩個不同的交點P和Q.

(1)求k的取值范圍；

(2)設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A，B，是否存在常數k，使得向量＋與共線？如果存在，求k的值；如果不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧沈陽二中高二12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設橢圓＋＝1和x軸正半軸交點為A，和y軸正半軸的交點為B，P為第一象限內橢圓上的點，那么四邊形OAPB面積最大值為 (　　)

A.ab                   B.ab       C.ab                             D．2ab

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，經過點(0，)且斜率為k的直線l與橢圓＋y2＝1有兩個不同的交點P和Q.

(1) 求k的取值范圍；

(2) 設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B，是否存在常數k，使得向量    與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由.

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