在極坐標系中，曲線ρcos2θ=2sinθ的焦點的極坐標為________．


分析：若點P在直角坐標系中的坐標為（x，y），在極坐標系中的坐標為（ρ，θ），則有關(guān)系式：，根據(jù)此公式將曲線轉(zhuǎn)化成x2=2y，得到曲線是開口向上的拋物線，以F（0，）為焦點，再將點F化成極坐標即可．
解答：因為曲線的極坐標方程為ρcos2θ=2sinθ?（ρcosθ）2=2ρsinθ?x2=2y，
所以其焦點的直角坐標為，
對應(yīng)的極坐標為．
故答案為：．
點評：本題主要考查了簡單曲線的極坐標方程，以及極坐標與直角坐標的互化．是基礎(chǔ)題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選做題）在極坐標系中，曲線C1：ρ=2cosθ，曲線C2：θ=
π
4
，若曲線C1與曲線C2交于A、B兩點則AB=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線ρ=2cosθ與曲線θ=
π
6
的交點的極坐標為
（0，0）和(
3
，
π
6
)
（0，0）和(
3
，
π
6
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•永州一模）在極坐標系中，曲線C1：ρ=-2cosθ與曲線C2：ρ=sinθ的圖象的交點個數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•未央?yún)^(qū)三模）（坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系中，曲線ρ=4cos(θ-
π
3
)與直線ρsin(θ+
π
6
)=1的兩個交點之間的距離為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，曲線θ=
π4
（ρ≥0）與ρ=4cosθ的交點的極坐標為
 
．

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