Question

【題目】近年來(lái)，共享單車已經(jīng)悄然進(jìn)入了廣大市民的日常生活，并慢慢改變了人們的出行方式.為了更好地服務(wù)民眾，某共享單車公司在其官方中設(shè)置了用戶評(píng)價(jià)反饋系統(tǒng)，以了解用戶對(duì)車輛狀況和優(yōu)惠活動(dòng)的評(píng)價(jià).現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出條較為詳細(xì)的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，車輛狀況的優(yōu)惠活動(dòng)評(píng)價(jià)的列聯(lián)表如下：

	對(duì)優(yōu)惠活動(dòng)好評(píng)	對(duì)優(yōu)惠活動(dòng)不滿意	合計(jì)
對(duì)車輛狀況好評(píng)
對(duì)車輛狀況不滿意
合計(jì)

（1）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為優(yōu)惠活動(dòng)好評(píng)與車輛狀況好評(píng)之間有關(guān)系？

（2）為了回饋用戶，公司通過(guò)向用戶隨機(jī)派送騎行券.用戶可以將騎行券用于騎行付費(fèi)，也可以通過(guò)轉(zhuǎn)贈(zèng)給好友.某用戶共獲得了張騎行券，其中只有張是一元券.現(xiàn)該用戶從這張騎行券中隨機(jī)選取張轉(zhuǎn)贈(zèng)給好友，求選取的張中至少有張是一元券的概率.

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：，其中.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）由由列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，算出卡方與作比較。（2）用枚舉法列出基本事件和滿足條件的事件，由古典概型得出概率。

試題解析：（1）由列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，有

.

因此，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，不能認(rèn)為優(yōu)惠活動(dòng)好評(píng)與車輛狀況好評(píng)有關(guān)系.

（2）把張一元券分別記作，，其余張券分別記作，，.

則從張騎行券中隨機(jī)選取張的所有情況為：，，，，，，，，，.共種.

記“選取的張中至少有張是一元券”為事件，則事件包含的基本事件個(gè)數(shù)為.

∴.

所以從張騎行券中隨機(jī)選取張轉(zhuǎn)贈(zèng)給好友，選取的張中至少有張是一元券的概率為.