已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，若雙曲線上存在一點(diǎn)使，則該雙曲線的離心率的取值范圍是          。
解法1：因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133537543423.gif" style="vertical-align:middle;" />中，由正弦定理得，
則由已知，得，即，且知點(diǎn)P在雙曲線的右支上，
設(shè)點(diǎn)由焦點(diǎn)半徑公式，得，則，
解得，由雙曲線的幾何性質(zhì)知，整理得
解得，故橢圓的離心率。
解法2 由解析1知由雙曲線的定義知
，由橢圓的幾何性質(zhì)知所以以下同解析1。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，實(shí)軸長(zhǎng)為4，它的兩條漸近線與以為圓心，1為半徑的圓相切，直線過點(diǎn)A與雙曲線的右支交于B、C兩點(diǎn)，
（1）求雙曲線的方程；（2）若，求直線的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于、兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)為，且，則雙曲線的離心率           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．F1、F2是的兩個(gè)焦點(diǎn)，M是雙曲線上一點(diǎn)，且，求三角形△F1MF2的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線 (a>1,b>0)的焦距為2c,直線l過點(diǎn)(a,0)和(0,b),且點(diǎn)(1,0)到直線l的距離與點(diǎn)(－1,0)到直線l的距離之和s≥c.求雙曲線的離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題6分）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1，F2（—5 ，0），且過點(diǎn)（3，0），
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）求雙曲線的離心率及準(zhǔn)線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若α∈(,π),則方程x2·sinα-y2·sinα=cosα表示的曲線是(    )
A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
C．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線D．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

P為雙曲線-=1(a>0,b>0)上的一點(diǎn),F1、F2為焦點(diǎn),若∠F1PF2=60°,則等于(    )
A．b2B．abC．|b2-a2|D．(a2+b2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率是2，則的最小值為（   ）
A．B．C．2D．1

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