20．已知復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{2+ai}$=$\frac{2}{1+i}$（a∈R），若z的虛部為-3，則z的實(shí)部為（　�。�
A．-1B．1C．3D．5

分析 把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，再由z的虛部為-3求得a值，則答案可求．

解答 解：∵$\frac{z}{2+ai}$=$\frac{2}{1+i}$，
∴$z=\frac{2（2+ai）}{1+i}=\frac{2（2+ai）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=（2+ai）（1-i）=2+a+（a-2）i，
∴a-2=-3，即a=-1．
∴實(shí)部為2+a=2-1=1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，到另一焦點(diǎn)距離為7，則m等于（　　）
A．10B．5C．15D．25

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11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，點(diǎn)E、F分別為AB和PC的中點(diǎn)，連接EF、BF．
（1）求證：直線EF∥平面PAD；
（2）求三棱錐F-PBE的體積．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$），要得到g（x）=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）的圖象，可將f（x）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位

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15．海關(guān)對同時(shí)從A，B，C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量（單位：件）如下表所示，工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測．
地區(qū)ABC
數(shù)量10050150
（1）求這6件樣品中來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；
（2）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐A-BCED中，AD⊥底面BCED，BD⊥DE，∠DBC=∠BCE═60°，BD=2CE．
（1）若F是AD的中點(diǎn)，求證：EF∥平面ABC；
（2）若AD=DE，求BE與平面ACE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有金箠，長五尺，斬本一尺，重四斤．?dāng)啬┮怀�，重二斤．問次一尺各重幾何？”意思是：“現(xiàn)有一根金杖，長5尺，一頭粗，一頭細(xì)．在粗的一端截下1尺，重4斤；在細(xì)的一端截下1尺，重2斤；問依次每一尺各重多少斤？”設(shè)該金杖由粗到細(xì)是均勻變化的，其重量為M，現(xiàn)將該金杖截成長度相等的10段，記第i段的重量為ai（i=1，2，…，10），且a1＜a2＜…＜a10，若48ai=5M，則i=6．

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9．（1+x）（1+$\sqrt{x}$）5的展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)是15．

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10．已知函數(shù)$f（x）=lnx+ax-\frac{1}{x}+b$．
（1）若函數(shù)$g（x）=f（x）+\frac{2}{x}$為減函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若f（x）≤0恒成立，證明：a≤1-b．

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