已知函數(shù)是偶函數(shù)，而且在上是減函數(shù)，判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的判斷．

答案：略
解析：

偶函數(shù)在上是減函數(shù)，那么在上是增函數(shù)．證明如下：

設(shè)，則，因?yàn)楹瘮?shù)在上減函數(shù)，所以

，

又因?yàn)?/FONT>是偶函數(shù)，所以

，．

于是

，

所以，偶函數(shù)在上是增函數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大學(xué)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課，學(xué)生是否選修哪門課互不影響．已知某學(xué)生選修甲而不選修乙和丙的概率為0.08，選修甲和乙而不選修丙的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88，用ξ表示該學(xué)生選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積．
（1）記“函數(shù)f（x）=x2+ξ•x為R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；
（2）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（t）=bt2+at是定義域?yàn)閇a-3，2a]的奇函數(shù)，而函數(shù)y=f（x）為R上的偶函數(shù)，若對(duì)于x≥0時(shí)，都有f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=log2[g（x）+1]則f（-3）+f（4）等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)，給出下列命題：①f（x）的圖象可以看作是由y=sin2x的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位而得；②f（x）的圖象可以看作是由y=sin（x+
π
6
）的圖象保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來的
1
2
而得；③函數(shù)y=|f（x）|的最小正周期為
π
2
；④函數(shù)y=|f（x）|是偶函數(shù)．其中正確的結(jié)論是：
①③
①③
．（寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x2
丨x+1丨+丨x-2丨
，則f（x）是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(cè)（七）理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增，則關(guān)于x的不等式的解集為 （  ）

A．                              B．

C．                      D．隨a的值而變化

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案