計算下列各式的值：
（1）7 1-log75；
（2）4 
1
2
（log29-log25）；
（3）log（ 
2
-1）
1
3+2
2
；
（4）（log33 
1
2
）2+log0.25
1
4
+9log5
5
-log 
3
1．
考點：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算,對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：計算題
分析：（1）利用對數(shù)恒等式即可得出；
（2）利用對數(shù)恒等式即可得出；
（3）利用根式的運(yùn)算法則和對數(shù)的性質(zhì)即可得出；
（4）利用對數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．
解答： 解：（1）原式=
7
7log75
=
7
5
；
（2）原式=2log2
9
5
=
9
5
；
（3）原式=log(
2
-1)
1
2
+1
=log(
2
-1)(
2
-1)=1；
（4）原式=(
1
2
)2+1+
9
2
-0=
23
4
．
點評：本題考查了對數(shù)恒等式、根式的運(yùn)算法則和對數(shù)的性質(zhì)及其運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|（x-1）（x-2）＜0}，B={x|-
3
＜x＜
3
}，則A∩B=（　�。�
A、(-1，
3
)
B、(0，
3
)
C、(1，
3
)
D、(
3
，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=64，公比q≠1，a2，a3，a4又分別是某等差數(shù)列的第7項、第3項和第1項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x2+2y2=1時，求2x+3y2的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=3，計算：
（1）
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
；
（2）cos2α-3sinαcosα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前項和為Sn，已知a1=1，an+1=
n+2
n
Sn(n=1，2，3，…)
（1）證明：{
Sn
n
}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{Sn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期為
2π
3
，最小值為-2，圖象過（
5π
9
，0），求：
（1）該函數(shù)的解析式；
（2）若x∈[0，
π
3
]，求f（x）的值域；
（3）若x∈[0，
π
3
]，且g（x）=f（x）-a有兩個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（1，2），且
a
，
b
滿足（
a
+λ
b
）⊥（
a
-
b
），則實數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P1：?x0∈R，x02+x0+1＜0；P2：?x∈[1，2]，x2-1≥0．以下命題為真命題的是（　　）
A、￢P1∧￢P2
B、P1∨￢P2
C、￢P1∧P2
D、P1∧P2

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