Question

如圖是2010年青年歌手大獎(jiǎng)賽中，七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0～9中的 一個(gè)），去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a₁，a₂，則一定有（ ）
A．a(chǎn)₁＞a₂
B．a(chǎn)₂＞a₁
C．a(chǎn)₁=a₂
D．a(chǎn)₁，a₂的大小與m的值有關(guān)

Answer 1

【答案】分析：由題意知去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分以后，兩組數(shù)據(jù)都有五個(gè)數(shù)據(jù)，根據(jù)樣本平均數(shù)的計(jì)算公式，代入數(shù)據(jù)可以求得甲和乙的平均分，把兩個(gè)平均分進(jìn)行比較，得到結(jié)果．
解答：解：由題意知去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分以后，兩組數(shù)據(jù)都有五個(gè)數(shù)據(jù)，
代入數(shù)據(jù)可以求得甲和乙的平均分
，
，
∴a_2＞a₁
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查莖葉圖：當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時(shí)，用中間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個(gè)有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù)，即第二個(gè)有效數(shù)字，它的中間部分像植物的莖，兩邊部分像植物莖上長(zhǎng)出來(lái)的葉子，因此通常把這樣的圖叫莖葉圖．