【題目】某地舉辦水果觀光采摘節(jié),并推出配套旅游項目,統(tǒng)計了4月份100名游客購買水果的情況,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1)若將消費金額不低于80元的游客稱為“水果達人”,現(xiàn)用分層抽樣的方法從樣本的“水果達人”中抽取5人,求這5人中消費金額不低于100元的人數(shù);

2)從(1)中的5人中抽取2人作為幸運客戶免費參加配套旅游項目,請列出所有的可能結果,并求這2人中至少有1人購買金額不低于100元的概率;

3)為吸引顧客,該地特推出兩種促銷方案,

方案一:每滿80元可立減8元;

方案二:金額超過50元但又不超過80元的部分打9折,金額超過80元但又不超過100元的部分打8折,金額超過100元的部分打7折.

若水果的價格為11元/千克,某游客要購買10千克,應該選擇哪種方案.

【答案】(1)2人;(2);(3)選擇方案二更優(yōu)惠

【解析】

1)根據(jù)頻率分布直方圖可知水果達人共25人,抽取5人,抽樣比為,根據(jù)頻率分布直方圖消費金額不低于100元的人數(shù)為10人,即可計算抽取人數(shù)(2)抽取的5人中消費金額低于100元的有3人,記為,消費金額不低于100元的有2人,記為,根據(jù)古典概型求解即可(3)分別計算兩個方案,比較大小即可求解.

(1)樣本中“水果達人”的頻率為,所以樣本中“水果達人”人數(shù)為

由圖可知,消費金額在的人數(shù)比為3:2,所以消費金額不低于100元的人數(shù)為,所以,抽取的這5人中消費金額不低于100元的人數(shù)為2人.

(2)抽取的5人中消費金額低于100元的有3人,記為,消費金額不低于100元的有2人,記為,所有可能結果有,,共10個樣本點,其中滿足題意的有7個樣本點,所以所求概率為

(3)方案一:需支付元.

方案二:需支付元.

所以選擇方案二更優(yōu)惠.

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