【題目】如圖，等邊三角形的中線與中位線相交于，已知是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，下列命題中，錯誤的是

A. 恒有⊥

B. 異面直線與不可能垂直

C. 恒有平面⊥平面

D. 動點在平面上的射影在線段上

【答案】B

【解析】對A來說，DE⊥平面，∴⊥；

對B來說，∵E、F為線段AC、BC的中點，∴EF∥AB，∴∠A′EF就是異面直線A′E與BD所成的角，當(dāng)（A'E）2+EF2=（A'F）2時，直線A'E與BD垂直，故B不正確；

對C來說，因為DE⊥平面，DE平面，∴平面⊥平面，故C正確；

對D來說，∵A′D=A′E，∴DE⊥A′G，∵△ABC是正三角形，∴DE⊥AG，又A′G∩AG=G，∴DE⊥平面A′GF，從而平面ABC⊥平面A′AF，且兩平面的交線為AF，∴A'在平面ABC上的射影在線段AF上，正確；

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義數(shù)列，如果存在常數(shù)，使對任意正整數(shù)，總有，那么我們稱數(shù)列為“—擺動數(shù)列”．

（）設(shè)， ， ，判斷數(shù)列， 是否為“—擺動數(shù)列”，并說明理由；

（2）已知“—擺動數(shù)列”滿足： ，求常數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+）﹣cos2x+，x∈R．

（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別a，b，c，若f（A）=，a=，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為正整數(shù)，數(shù)列滿足， ，設(shè)數(shù)列滿足

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，求實數(shù)的值；

（3）若數(shù)列是等差數(shù)列，前項和為，對任意的，均存在，使得成立，求滿足條件的所有整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝|x－1|＋|2x－1|．
（Ⅰ）若對 x＞0，不等式f（x）≥tx恒成立，求實數(shù)t的最大值M；
（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的條件下，正實數(shù)a，b滿足a2＋b2＝2M．證明：a＋b≥2ab．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2018海南高三階段性測試（二模）】如圖，在直三棱柱中， ， ，點為的中點，點為上一動點．

（I）是否存在一點，使得線段平面？若存在，指出點的位置，若不存在，請說明理由．

（II）若點為的中點且，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 在一個特定時段內(nèi)，以點E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點E正北55海里處有一個雷達觀測站A.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東且與點A相距40海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東+(其中sin=，)且與點A相距10海里的位置C.

（I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;

（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個盒子中裝有5張編號依次為1、2、3、4、5的卡片，這5 張卡片除號碼外完全相同.現(xiàn)進行有放回的連續(xù)抽取2 次，每次任意地取出一張卡片.

（1）求出所有可能結(jié)果數(shù)，并列出所有可能結(jié)果；

（2）求事件“取出卡片號碼之和不小于7 或小于5”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=1，前n項和為Sn ， 且an+12﹣nλ2﹣1=2λSn ， λ為正常數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn= ，Cn= + （k，n∈N*，k≥2n+2）． 求證：
①bn＜bn+1；
②Cn＞Cn+1 ．

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同步練習(xí)冊答案