如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2.若二面角C-AB-C1的大小為60°,則異面直線A1B1和BC1所成角的余弦值為
 

A. B. C. D.

D  

解析試題分析:如圖所示,

取AB中點(diǎn)M,由C1A=C1B知C1M⊥AB,CM⊥AB,則∠C1MC為二面角C-AB-C1的平面角,在Rt△C1CM中,cos60°=,∴C1M=2,∵AB∥,∴∠C1BM為所求的異面直線夾角,Rt△C1MB中,tan∠C1BM=,∴cos∠C1BM=即異面直線A1B1和BC1所成角的余弦值為,故選D
考點(diǎn):本題考查了異面直線夾角的求法
點(diǎn)評(píng):利用異面直線夾角的概念是解決此類問題的常用方法,屬基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知四棱錐中,側(cè)棱都相等,底面是邊長(zhǎng)為的正方形,底面中心為,以為直徑的球經(jīng)過側(cè)棱中點(diǎn),則該球的體積為(   )

A.B.C.D.

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設(shè)、是兩條不同的直線,是一個(gè)平面,則下列命題正確的是(  )

A.若,,則B.若,則
C.若,,則D.若,,則

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在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中,M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn),那么直線AM與CN所成角的余弦值是                       (   )

A. B. C. D. 

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已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等,在底面上的射影為的中點(diǎn)D,則異面直線AD與所成的角的余弦值為(  )

A. B. C. D.

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設(shè)是平面內(nèi)的一條定直線,是平面外的一個(gè)定點(diǎn),動(dòng)直線經(jīng)過點(diǎn)且與角,則直線與平面的交點(diǎn)的軌跡是

A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在三棱錐中,,是等腰直角三角形,,中點(diǎn). 則與平面所成的角等于(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

將正方體的紙盒展開如圖,直線在原正方體的位置關(guān)系是(    )

A.平行B.垂直C.相交成60°角 D.異面且成60°角

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下列命題:①已知直線,若,則;②是異面直線,是異面直線,則不一定是異面直線;③過空間任一點(diǎn),有且僅有一條直線和已知平面垂直;④平面//平面,點(diǎn),直線//,則;其中正確的命題的個(gè)數(shù)有( )

A.0B.1C.2D.3

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