設(shè)數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且對任意n∈N*，都有a13＋a23＋a33＋……＋an3＝sn2，其中sn為數(shù)列的前n項和．

(Ⅰ)求證：an2＝2sn―an；

(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅲ)設(shè)bn＝3n＋(―1)n－1λ·2an(λ為非零整數(shù)，n∈N*)，試確定l 的值，使得對任意的n∈N*，都有bn+1＞bn成立．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且對任意n∈N+，都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
（Ⅰ）求證：an2=2Sn-an；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)bn=3n+（-1）n-1λ•2an（λ為非零整數(shù)，n∈N*）試確定λ的值，使得對任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，Sn是其前n項和，且對任意n∈N*都有an2=2Sn-an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=（2n+1）2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的各項均為正實數(shù)，bn=log2an，若數(shù)列{bn}滿足b2=0，bn+1=bn+log2p，其中p為正常數(shù)，且p≠1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)M，使得當(dāng)n＞M時，a1•a4•a7•…•a3n-2＞a16恒成立？若存在，求出使結(jié)論成立的p的取值范圍和相應(yīng)的M的最小值；若不存在，請說明理由；
（3）若p=2，設(shè)數(shù)列{cn}對任意的n∈N*，都有c1bn+c2bn-1+c3bn-2+…+cnb1=-2n成立，問數(shù)列{cn}是不是等比數(shù)列？若是，請求出其通項公式；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，它的前n項和為Sn，點（an，Sn）在函數(shù)y=
1
8
x2+
1
2
x+
1
2
的圖象上，數(shù)列{bn}的通項公式為bn=
an+1
an
+
an
an+1
，其前n項和為Tn．
（1）求an；   
（2）求證：Tn-2n＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）設(shè)數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項的和為Sn，對于任意正整數(shù)m，n，Sm+n=
2a2m(1+S2n)
-1恒成立．
（1）若a1=1，求a2，a3，a4及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a4=a2（a1+a2+1），求證：數(shù)列{an}成等比數(shù)列．

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