假設關于某設備的使用年限和所支出的維修費用(萬元)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
使用年限x
2
3
4
5
6
維修費用y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若有數(shù)據(jù)知對呈線性相關關系.求:
(1) 求出線性回歸方程的回歸系數(shù)；
(2) 估計使用10年時,維修費用是多少。
(1)y=1.23x+0.08；(2)12.38(萬元)

試題分析：（1）由題意求得=4,=5,=1xi2=90,=112.3，于是
==1.23,==5-1.23×4=0.08.
（2）回歸直線方程是=1.23x+0.08，當ｘ＝10（年）時，=1.23×10+0.08=12.38（萬元），即估計使用10年時維修費用是12.38萬元.
點評：求回歸直線方程的步驟是：①作出散點圖，判斷散點是否在一條直線附近；②如果散點在一條直線附近，由公式求出a、b的值，并寫出線性回歸方程
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程；（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力.(相關公式：，)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在研究色盲與性別的關系調查中，調查了男性480人，其中有38人患色盲，調查的520個女性中6人患色盲，
（1）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）若認為“性別與患色盲有關系”，則出錯的概率會是多少
（本題可以參考兩個分類變量x和y有關系的可信度表:）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸
標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)：

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
(2)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預測生產
l00噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?
（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5="66.5"  
用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某地區(qū)恩格爾系數(shù)與年份的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
年份
2004
2005
2006
2007
恩格爾系數(shù)(%)
47
45.5
43.5
41
從散點圖可以看出與線性相關，且可得回歸直線方程為，據(jù)此模型可預測2013年該地區(qū)的恩格爾系數(shù)(%)為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠在2004年的各月中，一產品的月總成本y（萬元）與月產量x（噸）之間有如下數(shù)據(jù)：
X
4.16
4.24
4.38
4.56
4.72
4.96
5.18
5.36
5.6
5.74
5.96
6.14
Y
4.38
4.56
4.6
4.83
4.96
5.13
5.38
5.55
5.71
5.89
6.04
6.25
若2005年1月份該產品的計劃產量是6噸，試估計該產品1月份的總成本.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某單位為了了解用電量度與氣溫℃之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫.由表中數(shù)據(jù)得線性方程中，據(jù)此預測當氣溫為5℃時，用電量的度數(shù)約為        。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面是一個2×2列聯(lián)表：

則表中a、b處的值分別為 (　　)
A．94、96B．52、50C．52、60D．54、52

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某新型企業(yè)隨市場競爭加劇，為獲取更大利潤，企業(yè)須不斷加大投資，若預計年利潤率低于10%時，則該企業(yè)就考慮轉型.下表顯示的是某企業(yè)幾年來年利潤（百萬）與年投資成本（百萬）變化的一組數(shù)據(jù).
年份
2008
2009
2010
2011
…
投資成本x
3
5
9
17
…
年利潤y
1
2
3
4
…
請你就以下4個函數(shù)模型
 


其中以下說法
A．           年投資成本與年利潤正相關
B．            選擇其適合的函數(shù)模型是
C．            若要使企業(yè)利潤超過6百萬，則該企業(yè)考慮轉型.
你認為正確的是        （把你認為正確的都填上）

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