【題目】如圖，已知點(diǎn)，是以為底邊的等腰三角形，點(diǎn)在直線:上．

（1）求邊上的高所在直線的方程；

（2）求的面積．

【答案】解：（Ⅰ）由題意可知，E為AB的中點(diǎn)，∴E(3,2)，……………………1分

且，……………………………………………………1分，

∴CE：y－2＝x－3，即x－y－1＝0．………………………………2分

（Ⅱ）由得C(4,3)，…………………………………1分

∴|AC|＝|BC|＝2，AC⊥BC，…………………………………………1分

∴

【解析】

試題分析：

（1）由題意，求得直線的斜率，從而得到，利用直線的點(diǎn)斜式方程，即可求解直線的方程；

（2）由，求得，利用兩點(diǎn)間的距離公式和三角形的面積公式，即可求得三角形的面積.

試題解析：

（Ⅰ）由題意可知，為的中點(diǎn)，

∴，且，

∴所在直線方程為，

即.

（Ⅱ）由得

∴

∴,

∴

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在多面體中，四邊形是正方形， ， ， ， .

（Ⅰ） 求證： 平面；

（Ⅱ）在線段上確定一點(diǎn)，使得平面與平面所成的角為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱為函數(shù)的局部對(duì)稱點(diǎn)．

（1）若，證明：函數(shù)必有局部對(duì)稱點(diǎn)；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有局部對(duì)稱點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)在上有局部對(duì)稱點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知關(guān)于的一次函數(shù)

(1)設(shè)集合和分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和，求函數(shù)是增函數(shù)的概率；

(2)實(shí)數(shù)滿足條件求函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)， 是橢圓的頂點(diǎn)， 是直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)， .

（1）求橢圓的離心率；

（2）已知的面積為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若圓x2＋y2－4x－4y－10＝0上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l：ax＋by＝0的距離為2，求直線l斜率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng) ， ，n=1，2，3，…．
（1）證明：數(shù)列 是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列 的前n項(xiàng)和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某市若規(guī)劃一居民小區(qū)ABCD，AD=2千米，AB=1千米，∠A=90°，政府決定從該地塊中劃出一個(gè)直角三角形地塊AEF建活動(dòng)休閑區(qū)（點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上），且該直角三角形AEF的周長(zhǎng)為1千米，△AEF的面積為S．

（1）①設(shè)AE=x，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)∠AEF=θ，求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試確定點(diǎn)E的位置，使得直角三角形地塊AEF的面積S最大，并求出S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合.

（1）若，求的概率；

（2）若，求的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案