Question

如圖，已知底面半徑為r的圓柱被一個平面所截，剩下部分母線長的最大值為a，最小值為b，那么圓柱被截后剩下部分的體積是

 

．

Answer 1

分析：用補形法：兩個相同的幾何體，倒立一個，對應合縫，恰好形成一個圓柱體．求出總體積的一半即可．

解答：解：取兩個相同的幾何體，倒立一個，對應合縫，恰好形成一個圓柱體．
所求幾何體的體積：

1

2

×πr2×(a+b)=

1

2

πr2(a+b)
故答案為：

1

2

πr2(a+b)

點評：本題考查幾何體的體積，考查轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．