下列命題中:
①命題p:“?x∈R,使得2x2-1<0”,則¬p是真命題.
②“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題為假命題.
③命題p:“?x,x2-2x+3>0”,則¬p:“?x,x2-2x+3<0”.
④命題“若¬p,則q”的逆否命題是“若p,則¬q”.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3
∵x=0時(shí),2x2-1=-1<0,∴命題p為真命題,∴¬p為假命題,故①錯(cuò)誤;
∵若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題為“x,y互為相反數(shù),則x+y=0”是真命題;故②錯(cuò)誤;
命題p:“?x,x2-2x+3>0”,則¬p應(yīng)為:“?x,x2-2x+3≤0”,故③錯(cuò)誤;
命題“若¬p,則q”的逆否命題是“若¬q,則p”,故④錯(cuò)誤.
故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

現(xiàn)給出下列命題:
①若p,q是兩個(gè)簡單命題,則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件;
②若橢圓
x2
16
+
y2
25
=1
的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,且弦AB過點(diǎn)F1,則△ABF2的周長為16;
③過點(diǎn)(0,2)與拋物線y2=-5x僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有3條;
④導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn).
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是______(要求寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題:
①“若ma2>na2,則m>n”的逆否命題;
②“若A與B是互斥事件,則A與B是對(duì)立事件”的逆命題;
③“在等差數(shù)列{an}中,若m+k=p+h,則am+ak=ap+ah”的否命題;
④“若|2x+2|<a的必要不充分條件是|x+1|<b(a>0,b>0),則2b<a”的逆否命題.
其中是假命題個(gè)數(shù)有( 。
A.0B.3C.2D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S,則下列命題正確的是______(寫出所有正確命題的編號(hào)).
①當(dāng)0<CQ<
1
2
時(shí),S為四邊形
②當(dāng)CQ=
1
2
時(shí),S為等腰梯形
③當(dāng)CQ=
3
4
時(shí),S與C1D1的交點(diǎn)R滿足C1R=
1
3

④當(dāng)
3
4
<CQ<1時(shí),S為六邊形
⑤當(dāng)CQ=1時(shí),S的面積為
6
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知異面直線a、b的方向向量分別為
a
、
b
,平面α、β的法向量分別為
m
、
n
,則下列命題中是假命題的是( 。
A.對(duì)于
p
,若存在實(shí)數(shù)x、y使得
p
=x
a
+y
b
,則
p
,
a
,
b
共面
B.若
a
m
,則a⊥α
C.若cos<
a
,
m
>=-
1
2
,則l與α所成角大小為60°
D.若二面角α-l-β的大小為γ,則γ=<
m
,
n
>或π-<
m
n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

從平面外一點(diǎn)向平面引一條垂線和三條斜線,若這些斜線與平面成等角,則如下四個(gè)命題中:
①三斜足構(gòu)成正三角形;
②垂足是斜足三角形的內(nèi)心;
③垂足是斜足三角形的外心;
④垂足是斜足三角形的垂心.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

給出定義:若m-
1
2
<x≤m+
1
2
(m∈Z),則稱m為離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù),記作{x}=m,在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)=|x-{x}|的五個(gè)命題:
①函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,值域?yàn)?span >[0,
1
2
];
②函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù),最小正周期為1;
③函數(shù)y=f(x)在[-
1
2
1
2
]
上是增函數(shù);
④函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=
k
2
(k∈Z)對(duì)稱;
⑤函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(k,0)(k∈Z)對(duì)稱.
其中正確的命題有( 。﹤(gè).
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
①若A,B是銳角△ABC的兩內(nèi)角,則有sinA>cosB;
②在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx與y=lgx的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè);
③如果
sinα-2cosα
3sinα+5cosα
=-5,那么tanα的值為-
23
16
;
④存在實(shí)數(shù)x,使得等式sinx+cosx=
3
2
成立;
⑤若0<x≤1,則
sin2x
x2
sinx
x

其中正確的命題為______(寫出所有正確命題的序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

以下命題正確的是______.
①把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)
的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位,得到y(tǒng)=3sin2x的圖象;
②一平面內(nèi)兩條直線的方程分別是f1(x,y)=0,f2(x,y)=0,它們的交點(diǎn)是P(x0,y0),則方程f1(x,y)+f2(x,y)=0表示的曲線經(jīng)過點(diǎn)P;
③由“若ab=ac(a≠0,a,b,c,∈R),則b=c”.類比“若
a
b
=
a
c
(
a
0
,
a
,
b
,
c
為三個(gè)向量),則
b
=
c

④若等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為sn,則三點(diǎn)(10,
s10
10
)
,(100,
s100
100
),(110,
s110
110
)共線.

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同步練習(xí)冊(cè)答案